производитель и рынки

На рынке некоторого товара в 2013 году функция спроса имела вид $Q=\dfrac{1000}{P}$, а функция предложения была задана уравнением $Q=\sqrt[2013]{p} +2013$. В 2014 году спрос на товар остался прежним, а предложение поменялось и теперь описывается функцией $Q=\sqrt[2014]{P}+2014$. На сколько процентов изменилась равновесная выручка производителей товара на этом рынке в 2014 году по сравнению с 2013 годом?

Маркетинговые исследования рынка картофеля в Нижнем регионе зафиксировали цену (p) и величину рыночных продаж (Q) в четыре последовательных месяца 2016 года (сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь).

По цене $P$ потребители готовы купить $Q(P)=(16/P)^{2}$ единиц продукции монополиста OOO "Боярышник". Общие затраты на производство $Q$ единиц продукции составляют $15\sqrt{Q}+2\sqrt[4]{Q}$ ден. ед., а максимально возможный объем производства равен $256$ единиц. Научные исследования показали, что продукция фирмы приносит вред здоровью, и государство решило ограничить ее потребление, запретив фирме продавать товар по цене, меньшей чем $X$.

Вернувшись во Францию, мушкетеры Атос, Портос и Арамис решили зайти в трактир «Красная голубятня», чтобы выпить несколько чарок анжуйского напитка. Функции спроса мушкетеров таковы: у Атоса $Q_{d}^{1}(p)=27-p$ , у Портоса $Q_{d}^{2}(p)=45-3p$ и у Арамиса $Q_{d}^{2}(p)=20-2p$, где Q –– количество чарок (будем считать, что чарка может быть заполнена на любую часть по желанию клиента), а P –– цена одной чарки в серебряных монетах. Трактирщик Годо знает функции спроса мушкетеров, а других клиентов у него нет.

Функция предложения яблок имеет вид $Q_s=100p-300$, где $Q_s$ – величина рыночного предложения яблок в килограммах, а $p$ – цена одного килограмма яблок в денежных единицах (д.е.). Яблоки приобретают множество потребителей, каждый из которых имеет индивидуальную функцию спроса $q_d=12-p$, где $q_d$ – величина индивидуального спроса каждого потребителя на яблоки в килограммах. Известно, что в равновесии суммарная выручка производителей яблок составила $1800$ д.е. Определите число потребителей на рынке.

В городе $N$-ске в лицее $№$$03$ в 11-ом физ-мат (физкультурно-математическом) классе ученики пишут контрольные работы (далее к.р.). К.р. пишется если половина или более мнений учеников за к.р. В классе 30 учеников.

а) Учитывая, что у каждого ученика по 1 мнению, определите при каком количестве желающих писать к.р. она состоится?

В марте себестоимость изделия складывалась из затрат на сырье, оплату труда и прочие расходы в соотношении 4:5:3. К концу августа того же года эти затраты повысились соответственно на 27%, 12%. и 8%.
На сколько процентов нужно повысить отпускную цену изделия для сохранения (при прочих равных условиях) прежнего уровня рентабельности в 12%?

Индивидуальный предприниматель Петров изготавливает керамические вазы. Затраты на производство первой вазы составляют 2500 рублей, а доход с её реализации — 3500 рублей. Производство каждой следующей вазы обходится на 15 рублей дешевле предыдущей, а доход от её реализации на 25 рублей меньше предыдущей. Известно, что, начиная со 104-й вазы, издержки производства каждой
последующей вазы снижаются на 100 рублей.

Определите, какую максимальную прибыль может получить индивидуальный предприниматель от изготовления партии ваз?

На рынке товара $X$ действует монополия, издержки которой описываются функцией $TC=5Q$, где $Q$ – объём выпуска товара $X$. Обратная функция спроса на товар $X$ имеет вид $P=8-2Q$, где $P$ – цена за единицу товара $X$. В целях максимизации благосостояния общества государство решило ввести налог (или субсидию) в размере $t$ у.е. за единицу товара $X$.