Николай Саперов

В Республике Нэш работает единственный коммерческий банк «Даймонд», который обслуживает \( N = 120 \) инвесторов. Изначально каждый инвестор вносит на депозит 1 миллион песо. Итоговый капитал банка составляет 120 миллионов.

Банк инвестирует все собранные средства в долгосрочный макроэкономический мегапроект. У этого проекта есть технологическая особенность (неликвидность):

Два автомобилиста, бедный студент Иван и богатый бизнесмен Артур, регулярно ездят по загородной трассе длиной \( D = 225 \) км. Ограничение скорости на трассе составляет \( V_{max} = 50 \) км/ч.

Водители минимизируют свои общие издержки от поездки (\( TC \)), которые состоят из альтернативной стоимости потраченного времени и возможных штрафов. Время в пути равно \( t = D / v \), где \( v \) - скорость. Ставка (ценность) времени Ивана составляет \( w_1 = 625 \) руб/час, а Артура - \( w_2 = 10000 \) руб/час.

Существуют две абсолютно одинаковые страны: Океания и Евразия. В каждой стране живет ровно \(L = 4000\) рабочих. Труд является единственным фактором производства, а ставка заработной платы в обеих странах одинакова и равна \(w = 1\) монете в час. Рабочие тратят весь свой заработок на умные колонки.

Люди обожают разнообразие. Их уровень счастья зависит от того, сколько разных брендов колонок они потребляют. Уровень счастья каждого жителя задан следующей формулой:

$$ H = \left( \sum_{i=1}^{n} \sqrt{x_i} \right)^2 $$

В королевстве Эрудель работают две гильдии: Маги и Ремесленники. Обе гильдии производят два вида товаров: целебные Зелья (\(Y\)) и защитные Амулеты (\(X\)).

У Магов магия подвержена экстремальному эффекту масштаба (убывающие альтернативные издержки): чем больше они делают один предмет, тем легче он им дается. Кривая производственных возможностей (КПВ) гильдии Магов вогнута к началу координат и задана уравнением:

$$Y_M = \frac{(100 - X_M)^2}{100}$$

ИТ-гигант «CyberTugrik» по договору с мэром города обязан нанять в свой штат ровно 100 выпускников местного университета, чтобы обеспечить отсутствие безработицы среди молодежи.

Известно, что среди 100 выпускников есть:

Митрофан Синельщиков нашел на чердаке коллекцию роботов-трансформеров Triplechanger G1 образца 1985 года в количестве 33 штук (назовем их базовыми роботами G1). Изучив их устройство, Митрофан обнаружил, что каждый робот G1 может быть необратимо трансформирован в двух роботов G2.

Проведя анализ аукциона ebay, Митрофан выяснил следующее:

В финале крупного государственного тендера участвуют три IT-корпорации: «Альфа», «Бета» и «Гамма». Победителем станет только одна из них.

На децентрализованном финансовом рынке (Prediction Market) торгуются контракты на победу каждой из компаний. Рынок позволяет инвесторам открывать как длинные, так и короткие позиции. Сформировались следующие рыночные котировки (множители выплат):

В 1970 году нобелевский лауреат по экономике Амартия Сен доказал знаменитую теорему о «невозможности паретианского либерала». Она математически доказывает несовместимость двух базовых принципов идеального общества:

Транснациональная корпорация «OmniTech» поставляет инновационные квантовые процессоры на два сегментированных рынка. Функции спроса на рынках заданы как:

• Северный рынок: $P_N = 290 - q_N$
• Южный рынок: $P_S = 250 - q_S$

Для производства корпорация располагает двумя заводами с разными технологиями. Издержки каждого завода (в тыс. долларов) зависят от произведенного на нем количества процессоров ($q_1$ и $q_2$):

Сеть салонов связи «Свяжи» продает 3G-модемы. Стоимость модема составляет 2 000 у. е. Покупатель модема может прямо в салоне воспользоваться услугой по его настройке или настроить его самостоятельно. Настройка в салоне стоит 600 у.е.