Крококосбургер и время на готовку

Робинзон собирает кокосы и ловит крокодилов, однако, к сожалению, по отдельности кокосы и крокодилы полезности ему не приносят. Поэтому из них он готовит особое блюдо — крококосбургер. Для приготовления одного крококосбургера нужен один крокодил и три кокоса. Кроме того, на готовку Робинзону приходится тратить некоторое время, в которое уже нельзя ловить крокодилов или собирать кокосы.
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Кривая Лаффера, два зайца и тысячи рыб

Заботясь о сохранении редких видов рыб, государство собирается ввести на рынке черной икры потоварный налог. С помощью этой меры оно надеется не только ограничить потребление икры, но и получить средства для финансирования дорогостоящей экологической программы. Таким образом, убивая двух зайцев, можно будет спасти тысячи рыб!

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Копыта, рога и украденная прибыль

Воробьян Кисин, владелец контрольного пакета акций ЗАО «Копыта и рога», являющегося монополистом на рынке весьма специфической продукции, ежеквартально проверяет, как идут дела в его фирме. Из последнего отчета, составленного для Кисина главным менеджером фирмы Е. Бондером главный акционер узнал, что общие издержки производства продукции за последний квартал составили 134 тыс. рублей, а прибыль несколько снизилась по сравнению с предыдущим кварталом и составила 66 тыс. руб.

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009

В поезде «Москва-Симферополь»

В поезде «Москва — Симферополь» функция спроса пассажиров на украинские гривны описывается уравнением $Q_g^d(P_g)=6000/P_g-500$, где $Q_g^d$ - количество гривен, $P_g$ - цена гривны (в российских рублях). Лица, обычно садящиеся в Харькове и предлагающие гривны к обмену, предъявляют тем самым спрос на рубли. Соответствующая функция спроса имеет вид $Q_r^d(P_r)=1500/P_r-4000$, где $Q_r^d$ - количество рублей, $P_r$ - цена рубля (в гривнах).

Определите параметры равновесия на данном рынке:

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Дефлятор-2109

Как в 2009, так и в 2109 году в стране X производились и потреблялись одни и те же 100 товаров. Однако в связи с глобальными изменениями в технологиях производства и предпочтениях потребителей цены на эти товары изменились за 100 лет крайне неравномерно.

Разъединение КПВ

В стране Z есть две области, и КПВ каждой из них в производстве апельсинов и грейпфрутов линейна. Известно, что если в стране будет производиться 20 единиц апельсинов, то оставшиеся ресурсы можно будет потратить на производство максимум 50-и единиц грейпфрутов, причем 10 из них должна будет произвести первая область. Если же в стране будет производиться 20 единиц грейпфрутов, то можно будет максимально произвести 40 единиц апельсинов, причем одна из областей должна будет произвести 30 из них. Постройте КПВ каждой из областей.

 

Неравенство среднедушевых доходов

Некое общество состоит из двух социальных групп, внутри каждой из которых доход распределен равномерно. Известно, что среднедушевой доход в первой группе составляет 5 тыс. руб. в месяц, во второй – 25 тыс. руб. в месяц, а во всем обществе среднедушевой доход составляет 20 тыс. руб. в месяц. Определите значение коэффициента Джини для этого общества.

 

В олимпиадах: 
Региональный этап ВОШ — 2009

Новогоднее предложение от монополиста

Спрос на продукцию монополиста линеен (снижение цены на 1 руб. неизменно вызывает рост величины спроса на 1 ед.), а средние издержки ее производства постоянны. Максимальная прибыль фирмы составила 4036081 руб. Сколько единиц продукции выпустила фирма?

 

В олимпиадах: 
Региональный этап ВОШ — 2009
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Эластичностный конфликт поколений

Поспорил как-то Юный Экономист со Старым Экономистом о том, чья кривая предложения труда эластичнее при одном и том же уровне заработной платы.
- Конечно, моя, - раздраженно доказывал Старый Экономист,- ты посмотри, какой у нее наклон! Да и при нулевой зарплате я готов на большее! А если мне ее еще и поднимут...
- А ты разве забыл, что эластичность и наклон - совсем не одно и то же?! Эластичнее моя кривая предложения, так как она ближе к началу координат. А там, говорят, эластичность чуть ли не единичная! - гордо отвечал Юный Экономист.

В олимпиадах: 
Региональный этап ВОШ — 2009