Юнит-экономика

Вы написали книгу и желаете на ней заработать. План в том, чтобы продавать по цене $p$ доступ к электронной версии книги через специально созданный сайт. Фиксированные затраты на разработку сайта равны $F$. Посетители попадают на сайт, кликая на контекстную рекламу, размещённую Google на других страницах Интернета. За каждый клик вы должны заплатить Google цену $c$. Всего в рекламу вы инвестируете сумму $I$. Обозначим уровень конверсии сайта через $\alpha$, $0\leq \alpha\leq 1$. Этот параметр можно интерпретировать как долю посетителей вашего сайта, которые становятся вашими клиентами, или как вероятность того, что случайно выбранный посетитель решит купить книгу. Наконец, ваша цель – заработать на всех вложенных средствах доходность не менее $r$. (Это означает, что если вы хотите заработать доходность, скажем, как минимум $50\%$, то $r=0,5$. Доходность – это как бы наценка, на которую суммарная выручка превышает суммарные затраты.) Какой должна быть конверсия сайта $\alpha$, чтобы цель была достигнута?