Повышение цены и рентабельность

Задача

Сибириада. Шаг в мечту — 2017

7-8 класс

математика

Можно решить без знания производной

Средняя: 3 (1 оценка)

02.03.2017, 19:13 (Алёна Захарова)
04.08.2017, 20:37

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

Предприятие повысило цену на свою продукцию на 20% без изменения объёма производства. Во сколько раз увеличилась рентабельность после повышения цены (рентабельность рассчитывается как отношение прибыли к издержкам), если стоимость используемых ресурсов не изменилась, а до повышения цены рентабельность составляла 20%?

Решение и ответ

Рентабельность: $Rent_0=\dfrac{\pi}{TC}=\dfrac{P-ATC}{ATC}=\dfrac{P}{ATC}-1=0.2\Longrightarrow \dfrac{P}{ATC}=1.2$

После повышения цены: $Rent_1=\frac{1.2P-ATC}{ATC}=\frac{1.2P}{ATC}-1=1.2\cdot1.2-1=1.44-1=0.44$ или 44%.

То есть рентабельность возросла в 44/20 = 2,2 раза.

Ответ:

в 2,2 раза

Все задачи этой олимпиады

11 класс

Задача	Баллы
Бизнес на воде с сиропом	24
Вкусняшки в лесном царстве	24
Дискриминация и неравенство	24
О целочисленности решения	24
Одному хорошо, а в компании лучше?	24

7-8 класс

Задача	Баллы
Повышение цены и рентабельность	20
Почем ореховая смесь?	20
Прополка грядок	20
Сяо и Мяо ждут гостей	20

9-10 класс

Задача	Баллы
Вкусняшки в лесном царстве	30
Диета со скидкой	30
Кот в сапогах и детективное агентство	30
О росте производительности труда	30

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Свойства

Сложность

Все задачи этой олимпиады