n-торговля

Рассмотрите мир, состоящий из $n$ стран. В стране с номером $i$ функция спроса на товар Х имеет вид $D_i(p_i)=\max\{100i-p_i; 0\}$, а функция предложения имеет вид $S_i(p_i)=ip_i$.
а) Найдите равновесные цены, если страны не торгуют друг с другом.
б) Предположим, существует мировой рынок товара Х, в котором участвуют все страны. Найдите равновесие на этом рынке. Укажите, какие страны являются чистыми экспортерами товара Х, а какие — чистыми импортерами. Определите направление изменения благосостояния потребителей и производителей в каждой стране при создании мирового рынка. При каких условиях существует страна (страны), в которой (в которых) появление общего мирового рынка не влияет на благосостояние агентов?
в) Предположим, что страна c номером $j$ объявила санкции против остального мира и перестала торговать с другими странами. Как это повлияет на равновесную цену на мировом рынке? Кто из представителей остального мира проиграет от этих санкций, а кто выиграет? Что можно сказать об изменении благосостояния потребителей и производителей товара Х в стране $j$?
г) Теперь рассмотрим более общую постановку. Пусть функции спроса и предложения в странах неизвестны, известно только, что они имеют обычный вид и что в каждой стране производится и потребляется ненулевое количество товара. Рассмотрим некоторое подмножество стран (возможно, состоящее из одной страны), покинувших мировой рынок. От чего зависит, в какую сторону изменится мировая цена на рассматриваемый товар?
д) Рассмотрим еще более общую постановку. Предположим, что в условиях предыдущего пункта мировой рынок разделился на несколько блоков стран (возможно, некоторые из них состоят из одной страны). Внутри блоков существует свободная торговля, а торговля между блоками невозможна. В каких из этих блоков потребители выиграют от распада мирового рынка? А в каких выиграют производители? Могут ли существовать страны, где суммарное благосостояние потребителей и производителей в результате распада увеличится?
е) Предположим теперь, что страны внутри блоков из пункта д) объединились, и теперь каждый блок представляет собой отдельный субъект международной торговли со спросом и предложением, формируемыми всеми ее участниками. Мировой рынок вновь создается, но на этот раз из блоков, а не из стран. Верно ли, что цена в нем будет такая же, как была в условиях свободного рынка, когда все страны участвовали в нем по отдельности?