Реклама чудо-вешалок

$Q_d^{market} = N(a - bP)$,где $N$ – общее число покупателей; $P = \frac{a}{b} - \frac{Q} {{bN}}$.
Найдем, какие выпуск и цену выберет фирма, а также какую максимальную прибыль (без учета расходов на рекламу) она получит при каждом числе покупателей:
$ MR = \frac{a} {b} - \frac{{2Q}} {{bN}} = MC = c = const $
$Q^* (N) = \frac{{(a - bc)N}} {2}$
$P^* (N) = \frac{{a + bc}} {{2b}} = const$
$\pi ^* (N) = \frac{{a + bc}} {{2b}} \cdot \frac{{(a - bc)N}} {2} - c\frac{{(a - bc)N}} {2} $.
Таким образом,$\pi ^* (N) = K \cdot N$, где $K$ – некий коэффициент, зависящий от параметров спроса и издержек монополиста, а $N$ – общее число покупателей. $900 = K \cdot 200 \Rightarrow K = 4,5 $.
«Предельный доход» монополиста от привлечения $n$-ного дополнительного покупателя будет равен $\pi (200 + n) - \pi (200 + n - 1) = K(200 + n) - K(200 + n - 1) = K = 4,5$. Предельные же издержки на его привлечение равны $0,01n^2 + 1,51n + 43,5 - 0,01(n - 1)^2 - 1,51(n - 1) - 43,5 = 0,02n + 1,5$.
Приравнивая предельный доход к предельным издержкам, получаем $4,5 = 0,02n* + 1,5 \Rightarrow n* = 150$.
При оптимальном поведении фирмы количество покупателей ее продукции увеличится на $150$ человек и станет равным $350$. Прирост прибыли составит $4,5 \cdot 150 - 0,01 \cdot 150^2 - 1,51 \cdot 150 - 43,5 = 180$тыс. руб., или $20\%$ от суммы прибыли в настоящий момент.