Задача
В подборках
5.1 Монополия
Раздел
Темы
Сложность
(6 оценок)
12.12.2010, 23:11 (Тимур Аббясов)
29.06.2015, 00:39
29.06.2015, 00:39
Фирма "Белый Медведь" является монополистом по производству плюшевых мишек, общие издержки фирмы задаются уравнением $TC=0.25Q^2+20Q+100$, где $Q$ — количество мишек. Рыночный спрос жителей на плоюшевых мишек задается уравнением $Q = 600-2P$, где $P$ — цена товара. В преддверии новогодних праздников мэр города решил купить максимально 100 плюшевых мишек по цене не выше 200 рублей за штуку для детского дома. Определите, какое количество мишек будет куплено городом и мэром, и какая будет цена на данный товар, если фирма "Белый Медведь" максимизирует прибыль. Дайте графическую интерпретацию решения.
Другие задачи из этой же подборки
Задача | Баллы |
---|---|
Выручка, прибыль, Лернер | |
Монополия в оптимуме | |
На внутреннем и внешнем рынке |
Задача | Баллы |
---|---|
Мнонополист и максимальная выручка | |
Производство плюшевых мишек |
Задача | Баллы |
---|---|
Мнонополист и максимальная выручка |
Комментарии
В данном случае для решения задачи не является необходимым рассмотрение города без мэра или наоборот ибо оптимум производителя рассчитан на всех покупателей.
Q=Q1+Q2=700-2P.
Дальше TRmax когда p=175, а Q=350. Q*P=175*300=52500
Прибыль равна:
52500-(0,25*350^2+20*350+100)=14775.
За тот сумбур извиняюсь.
Может так?, но это конечно решение несмотря ни на какую ценовую дискриминцию.
Но ведь в условии нет опровержения возможности ценовой дискриминации, значит монополист сможет продать мишек жителям по одной цене, а мэру - по другой, и тогда следует решать задачу по другому.
Я прав?
Но есть вопрос: "какая будет цена на данный товар"? Видимо, отсюда следует, что цена должна быть единой. Ну и как следствие - нет никакой дискриминации.
"Разная, для жителей такая-то, для мэра такая-то".
А вообще я понял, что самое правильное написать, что если ценовая дискриминация возможна, то так-то и так-то, а если нет - иначе.
То есть рассмотреть 2 случая.
Будет обидно, если мне не засчитают эту задачу :(
В подобных же случаях имеет смысл просто "не умничать", ведь если не просят находить равновесие производителя при дискриминации - то и не надо этого делать. Обычно, в задачках с дискриминацией отдельно просят найти параметры равновесия при условии дискриминации. Например, как в 1 задачке на прошедшей олимпиаде.
Q=220 P=240 не уд.
так как о влияние цены на величину спроса мэра ничего не сказано. Qм=0
300-Q=0,5Q+20 Q=560/3 p=206,7
Похоже на правду?
Qd=700-2P ,200<=P ,т.к. при 200<=P мэр покупает Q=100
MR=MC
1)Pd=350-0.5Q (200<=P)
MR=350-Q=0.5Q+20
Q=220 P=240(не уд)
2)Pd=300-0.5Q (200
Qm=0
Для начала, нужно понять, как выглядит спрос на мишек, затем нужно построить MR и делать это нужно очень внимательно, ибо там будут трудные моменты. Далее, я думаю, понятно будет, как действовать.
на участке Q от (200;300] MR совпадает со спросом
масштаб не соблюдался
и в точке, где MC=MRгорода, МП тоже меняется с + на -, почему в этой точке не надо вертикальную линию? сори если тупые вопросы, но вроде не тупые)))
Фактически, это можно понять как факт, что разрывы тоже могут быть оптимумом.
Спасибо.
Объясните, где ошибка и как получить график как у Святослава, пожалуйста.
Во-первых : Как мы видим красным цветом выделена кривая рыночного спроса, которая получается сложением спроса горожан и спроса мэра, который представляет собой прямую $Q=100$ при $P\in\left (0;200]$
На втором графике изображена рыночная $MR$ Такую форму $MR$ имеет потому, что первый её участок соответствует первому участку спроса,который заканчивается на $Q=200$, а этому значению $Q$ соответствует значение $MR$ явно меньшее $200$ (можете проверить))) : $MR=300-Q$, при том условии, что $Q\in (0;200)$
Зачем проводить вертикальные линии сказано тут. Горизонтальная часть $MR$ соответствует горизонтальной части кривой рыночного спроса, ну а последняя часть $MR$ соответствует уравнению :$MR=350-Q$, полученному из соответствующего ему уравнения рыночного спроса $Q_d = 700-2p$.
Осталось выбрать точки максимума прибыли из всех точек пересечения $MR$ и $MC$. Это можно сделать просто подставив соответствующие значения цены и количества, а можно попробовать так: $S_{2}$ представляет собой потери, которые понесет монополист, перейдя из первой точки пересечения кривых во вторую, а $S_{1}$ - это дополнительная прибыль, которую получит монополист, перейдя из второй точки пересечения в третью, явно, что $S_{1} > S_{2}$, значит переходить в третью точку пересечения кривых стоит.
кстати, подскажи, а в какой программе ты графики рисуешь?
получаются с разрывом в точке Р=100. Если не так, то, может быть, я не совсем правильно понял?) Если есть добрая душа - объясните, буду
премного благодарен)
я ведь правильно понимаю, что формула МR в первом случае будет иметь вид TR=300-Q, а во втором: МR=350-Q?
исходя из них я строю график MR, который разрывается на отметке (Р=200 и Q=200;Р=200 и Q=300)
Скажите пожалуйста, почему разрыв находится не там? Формулы все вроде бы совппадают, единственная проблема в понимании - вид графика МR.
вот вы, Араик, говорите, что разрыв МR соответствует разрыву спроса. Но ведь разрыв графика D характеризуется именно установленной Р=200,
а не объемом, или нет?
З.ы. извиняюсь, если выгляжу дураком) Просто это дело принципа - понять)
прошу прощения, опечатка в пылу стремления к учебе)