Приведите пример функции спроса и функции издержек, при которых оптимум монополиста существует, а конкурентное равновесие - нет.
Может ли быть наоборот?

Комментарии

Может быть, $ P_{d} = 5 + \frac{1}{Q} $, а $ MC = 5 - \frac{1}{Q} $, т.е. $ TC = 5Q - lnQ $.
Конечно, это будет не совсем монопольное равновесие, потому что $ Q \rightarrow \infty $, но всё - же :) Зато не будет конкурентного.
Мне тоже вчера ночью похожие функции пришли в голову. Если обобщить , то подойдут семейства функций у которых есть горизонтальная ассимптота равная некоему числу "a" . Тогда MC когда нибудь в бесконечности пересечёт MR , но никогда P(Q) , ибо график спроса будет находится над ассимптотой P=a , а график MC под ассимптотой. :-)
оптимум монополиста - это такой объём выпуска, что, изменив его, он не сможет увеличить свою прибыль. "бесконечного" объёма выпуска не бывает
а если MC убывают на некотором участке, то на этом участке ведь кривая предложения не совпадает с MC?
Кривая предложения является не убывающей функцией, поэтому да.
как при убывающей MC определяется кривая предложения?
Задачи "горный пейзаж" и многое другое :)
но там она с какого-то момента возрастает, а если монотонно убывает?
Если MC убывает при любом Q, то кривая предложения не существует, т.к. ни при какой цене не существует объёма, максимизирующего прибыль.
Вроде эти функции подходят:
$P_d=10+5/q^2$
$MR=10-5/q^2$
$MC=10-10/x^4$
$TC=10/3x^3 + 10x$

Завтра рисунок выложу ))

1_0.jpeg

А вот и функции воочию :-)

P.S Спасибо Филиппу Картаеву, указал на ошибку :-)

О, теперь правильно!
А при линейном спросе можешь?
Сейчас попробую :-)
Просто спрос с асимптотой на уровне p=10 в жизни может предъявлять разве что тот, кто сам умеет печатать деньги.
Сурен, тут тоже не существует конечного оптимального выпуска монополиста. Как вы понимаете, точка пересечения MR и MC в данном случае не является точкой, которую монполисту выгодно выбирать )
Да вы правы маленькая оплошность.Сейчас исправлю.
я правильно делаю вывод о том, что исходя из условия: МR может равняться МС, но не может обращаться в ноль?))
Что значит обращаться в ноль? :-)
типа что MR не равно нулю
про 2 пункт: вроде подходят такие функции:
D: P=1/Q;
TC=Q2;
MC=2Q; AC=Q;
Тогда MR=0; MC пересекается со спросом и возрастает, а оптимум монополиста стремится к нулю, но не ноль, потому что в Q=0 прибыль равна 0, а при любом большем нуля, но меньшем 1 выпуске прибыль положительна и ее функция является убывающей
ОК!
на самом деле спрос с постоянной выручкой абсолютно нереалистичен, ибо при огромных P объем спроса все равно обратится в ноль, и тогда при этом Q обрыва и будет оптимум монополиста
Ну а тот факт, что совершенная конкуренция не существует, не кажется смущающим? :-)
Абсолютно нереалистичный спрос - классно! Интересно, как выглядит спрос с единичной нереалистичностью...
Абсолютно нереалистичный спрос единично эластичен, абсолютно неэластичный спрос единично реалистичен…
Представим такую ситуацию. Данил подходит к Грише и говорит: "А давай я брошу все прочие занятия и всё своё время буду уделять работе над сайтом!"
Угадайте, как бы Гриша охарактеризовал эту фразу Данила?
"Вау" ? :)
Абсолютно нереалистичная, очевидно.
Это не просто фраза. Это абсолютно нереалистичное <...>
Да.
единично эластично, вернее, абсолютно нереалистично))))
а если MC убывают и, следовательно, у фирмы нет кривой предложения, как определяется конкурентное равновесие?
определяется оно как обычно, просто оно не всегда существует.