Uber&Yandex

В 2008 году на рынке такси города N работают 100 частных перевозчиков первого типа с одинаковой функцией издержек $TC_1=Q^2+2Q$ и сколько-то частных перевозчиков второго типа с одинаковой функцией издержек $TC_2=0,5Q^2+4Q$, где Q - количество поездок в год в тыс., осуществляемых одним перевозчиком (может быть нецелым). Никто из перевозчиков не может влиять на цену поездки. Функция спроса на услуги такси в городе задана функцией $Q=1100-150P$, где Q - количество поездок в год в тыс., P - цена одной поездки. Известно что в равновесии эластичность спроса равняется $-\frac{15}{7}$.

a) Определите общее количество фирм второго типа на рынке.

В 2010 году компании Uber и Yandex добрались до города N, и теперь все перевозчики первого типа работают в компании Uber, совместно выбирая оптимальное количество поездок, максимизирующее прибыль фирмы. А все перевозчики второго типа аналогично работают в компании Yandex, максимизируя совместную прибыль. Прибыль внутри каждой компании делится между перевозчиками поровну. Два крупных конкурента одновременно выбирают количество поездок, которое они планируют осуществить в следующем году. Обе фирмы знают рыночный спрос и издержки компании-конкурента.

б) Определите, какая цена теперь установится на рынке такси в городе N. Стало ли каждому из перевозчиков каждого типа лучше с приходом крупных компаний на рынок?

В 2017 году компании Uber и Yandex запланировали объединиться и начать максимизировать общую прибыль, эффективно распределяя поездки между перевозчиками. Прибыль компании будет делиться между всеми перевозчиками поровну. Компании объединятся, если каждый перевозчик в городе будет согласен на это.

в) Пройзодет ли слияние Uber и Yandex в городе N?