На вiльних землях свободолюбивой и демократической страны Субурбии царствовала совершенная конкуренция на рынке вин, при этом фактически оно производилось только в небольшой провинции Кримея.
Издержки каждой из фирм описываются функцией $$TC=0.5q^2-4q+4608$$
Неожиданно жители Кримеи решили устроить референдум, чтобы отделиться от Субурбии и присоединиться к большой стране Вайделии, который разрешился в пользу этого решения.
До присоединения фирм было 2 (но они были настолько культурны, что вели себя конкурентно). Во время отделения от Субурбии и присоединения к Вайделии в Кримее были беспорядки, в ходе которых завод одной из фирм был разрушен (и она закрылась).
В Вайделии только государство имеет право закупать продукцию по конкуретной цене у производителя алкоголя, ибо действует сухой закон.Потом государство продает эту продукцию за границу. Государство максимизирует свою прибыль.
Поскольку весь мир ополчился на Вайделию за Субурбию, введены экономические санкции против Вайделии и никто не хочет покупать у нее вино.
Но вот жители Субурбии имеют особые предпочтения в потреблении вина, поэтому готовы покупать только Кримейские вина, даже если имеют возможность купить и другое вино.
Спрос на вина в Субурбии имеет вид $$Q^d=560-4p$$
Найти:
1 Найти равновесие и прибыль каждой фирмы и потребительский излишек в Субурбии до отделения.
2 Функцию предложения фирмы и функцию спроса государства после присоединения
3 Прибыль фирмы и прибыль государства после присоединения
4 Сравнить потребительский излишек Субурбии до и после отделения провинции.
5 Неожиданно государство осознало свою власть на рынке вин в Кримее. В новой ситуации найдите
а. Прибыль фирмы в Кримее.
b. Прибыль государства
c. Сравнить потребительский излишек до и после отделенияя Субурбии в новой ситуации
6 Кто выиграл и кто проиграл от присоединения? Если бы жители Кримеи знали экономику, захотели бы они присоединяться?

Комментарии

Я конечно понимаю, крутые истории про Крым и все такое, но можно как-то более четко сформулировать условие? В нем очень сложно разобраться, хотя экономической сложности оно не представляет.
Что конкретно вам не ясно из условия? Если поможете выявить мне неясности, я буду очень благодарна. Задача не простая. Особенно 5 пункт.
Ну все слишком запутанно , можно разобраться, но не очень хочется тратить на это время, когда можно порешать. Допустим можно было бы написать так : страны были порознь , потом стали вместе и торгуют между собой или не торгуют.
Тогда бы исчезла фишка в 5 пункте, если бы они просто торговали.
Я о том, что воды многовато.
Можете четко объяснить ситуацию в 5 пятом пункте(Вы меня заинтриговали, хочу его решить)? Без названий стран и так далее ,а просто как модель.
Подумайте что меняется, если государство осознает, что на рынке вина в Кримее и Вайделии, у нее есть рыночная власть. Какой рынок возникает? В задаче нужно рассмотреть два случая. Обратите на различие. В начале государство покупает вина по конкурентной цене. Ее вы сможете найти. Потом кое-что меняется в 5 пункте.
Если я расскажу вам, как именно выглядит модель, сразу станет не интересно. Ваша задача догадаться о структуре. Намеков в условии достаточно.
Кому государство продает вино после присоединения ?
Субурбии.
А закупает у единственной оставшейся в Субурбии фирмы?
верно.
только не Субурбии, а Кримеи
Это имеет значение?
Но также эта фирма продает продукцию в той же Субурбии? И эта фирма назначает цену своей продукции для государства?
Разумеется имеет. У вас был один рынок, а стало два. Смотрите, в начале Кримея принадлежит Субурбии. У них конкурентный рынок. Потом происходит отделение. В Субурбии привыкли пить вино из Кримеи, поэтому предъявляется спрос. По законам Вайделии только государство закупает алкоголь ( то есть появляется посредник между Кримеей и Субурбией). Поэтому оставшаяся после погрома фирма в зависимости от цены предлагает разное кол-во произведенного вина. Государство хочет максимизировать свою прибыль в Субурбии. При этом у нее есть издержки на закупку вина у Кримеи. В 2-x ситуациях государство по разному воспринимает свои издержки. Попробуйте начать решение с первого пункта.
В конце, если все-таки решите все посчитать, получите интересный результат. Хотя он интуитивно понятен.
То есть гос-во закупает вино у Кримеи и продает его в Субурбии, при том , что фирма из Кримеи не может самостоятельно продавать вино в Субурбии. Я правильно понял?
Правильно.
При продаже вина фирмой гос-ву кто устанавливает цену?
В начале это конкурентная цена, потом ее назначает государство, потому что как у меня написанно осознает свою власть на этом рынке. Начните решать.
Начал. Цена за вино, которую установит гос-во для фирмы из кримеи равна 53.6
Для пункта 5 верно. Но это не окончательная цена на вино.
Ну если я нашел эту цену, то понятно, что найти окончательную цену теперь не составляет труда.
Если у Вас не так, то я не поленюсь выложить свое решение. Стоит?
У меня так. Просто здесь две цены. На рынке Кримее и Субурбии. Очень жаль, что вы не хотите решать предыдущее пункты. Там хорошо подобраны цифры и потом вы можете провести анализ благосостояния в различных ситуациях.
Хорошо, тогда объясните какую роль играет гос-во до объединения.
Никакую. Оно играет роль только после присоединения. Просто после присоединения у вас 2 случае как государство воспринимает цену на вино. Второй вы разобрали, первый нет.
Нет, это довольно странно. Вы просите меня откуда-то непонятно откуда взять еще один случай. Откуда я знаю, как гос-во воспринимает цену. Ну допустим , я могу предположить, что фирма из субурбии сама назначает цену на вино и тогда гос-во воспринимает цену покупки вина как заданную. Мне продолжать угадывать, что Вы имели в виду или я попал в точку?
При разных значениях q фирмы готова продать по разной цене. Да, государство воспринимает цену как заданную.
Ну тогда разница только в том у кого выводить функцию реакции и в чью ф-ию прибыли ее подставлять, чтобы затем максимизировать.
При разных значениях q фирмы готова продать по разной цене. - Наверное, наоборот(все-таки гос-во назначает цену, а не объем покупки).
Нет. Государство назначает объем покупки, исходя из того, какой объем продукцию у нее максимизируется на рынке в Субурбии.
какой объем продукцию у нее максимизируется на рынке в Субурбии. - максимизируется объем продукции? Кажется, цель - максимизация прибыли. Так гос-во назначает объем покупки? А, Вы наверное имеете в виду, что фирма назначает цены на вино, а затем гос-во выбирает сколько вина купить, да?
Так. Вайделия воспринимает свои издержки в таком виде: $p_{k}q$. Максимизирует прибыль в Субурбии. Получает q - монопольное в зависимости от $p_{k}$. Потом вы подставляете функцию предложения фирмы Кримеи и получаете равновесный объем покупки жителями Субурбии вина. Из этого находите цену в Субурбии и цену в Кримее.
Все правильно, я это и сам знаю. Только ф-ия не предложения, а реакции - это именно так и называется.
хорошо. Вопрос в том, когда подставлять функцию реакции. В первом после максимизации. Во втором до. Здесь интересно то, что чем больше несовершенной конкеренции, тем хуже это отражается на Кримее и Субурбии.
Да, про несов. конк. я уже написал под этим комментарием. Но подставлять ф-ию реакции после максимизации это что-то странное, я Вас не понимаю. Можете привести свое решение этого пункта, пожалуйста - просто мне теперь очень интересно стало, как так может быть, особенно , где подставлять после максимизации.
Ладно, Вас интересует 5 пункт, я Вам отвечу. Довольно легко понять, что после присоединения цена поднимется, а потребительский излишек уменьшится.
меня интересует не только пятый пункт. Меня также интересует что произойдет с благосотоянием Кримеи до и после присоединения (в 1 случае, когда государство ведет себя конкуренто в Кримее и как монополист в Субурбии, во втором случае как монопсонист в Кримее и монополист в Субурбии ).
Ну тут просто нужно узнать сколько и по какой цене в каждом случае будет продавать гос-во и подставить в формулу излишка. Это довольно просто.
Да, это просто когда вам объяснили устройство рынка. Предполагалось, что вы должны сами догадаться кем являются агенты в разных ситуациях.
Уж извините, я не бабка-угадка, во всех нормальных олимпиадах всегда дается устройство рынка, ну или оно очевидно.
Оно очевидно. Из строчки, что государство покупает у Кримее по конкурентной цене, вы можете догадаться, как оно воспринимает свои издержки в первом случае. То что в Субурбии монополия тоже очевидно. Есть функция спроса, а продает только государство Вайделии. Из строчки, что государство в новой ситуации осознает свою рыночную власть в Кримее, вы можете догадаться, что теперь оно назначает цену и ведет как монопсонист на рынке Кримее. Подсказок было достаточно. Почему вы воспринимаете эти задачи только для олимпиады? Когда вы будете учиться в институте, вы тоже будете решать задачи.
Я не воспринимаю их как для олимпиады, просто привожу олимпиадные задачи как образец на который надо равняться. Это для Вас все очевидно, так как Вы составляли эту задачу, а я вообще условия не понял, пока Вы не начали мне все разъяснять по частям.
В институте, кстати, есть достаточное кол-во задач, где нужно использовать соображение и математику, но не интуицию.
Здесь можно интуитивно предвидеть результат, но вы не сможете ее использовать для решения задачи. Вы уж сильно меня не пенайте, это моя первая в жизни задача. Если вам интересно, то я могу прислать вам свое решение, где уже все посчитано.
Ну зачем же, главное, что смысл я понял. Просто мне , со знанием вертикального взаимодействие, было довольно трудно разобраться в этой задаче, а уж тем , кто об этом ничего не знает будет совсем трудно. Я не хотел вас пинать , просто хочу Вам пожелать в следующий раз составлять более понятные модели без большого количества воды, но с какими-нибудь фишечками, и успеха :)
Спасибо. Ну вода конечно есть, не спорю, но и без знания вертикалького взаимодействия можно догадаться как решать. Просто нужно последовательно выписать события при решении и правильно их проинтерпретировать.
Некоторые люди настолько ленивы, что им влом все это делать, например я и все остальные люди, которые увидели эту задачу, но не стали ее решать.
И поверьте мне, даже если просто дать модель вертикального взаимодействия без лишних слов, далеко не все люди догадаются, как оно будет происходить. Я знаю довольно много таких людей среди олимпиадников по экономике.
Возможно, но каждый год всерос усложняют, поэтому лучше знать как можно больше моделей до него.
Это ваше право. Она хороша тем, что не перегружена математикой, как это часто бывает в других задачах. Большого количества задач, где бы фигурировал перекупщик и максимизировал свою прибыль, нет.
В экономических задачах обычно бывает очень классная математика, с которой приятно работать. Приведите мне пример задач, которые перегружены математикой.
Например есть задача из всероса 2012 года Фридмэния. Там цена получается с корнем третей степени. Я не представляю как его можно вычислить без калькулятора, в тот год его уже запретили. Или была здесь задача, в которой использовалось золотое сечение на ILE, не все люди даже в институтах знают, что это такое.
Да, я решал эту задачу. Во-первых, Вам не кажется , что это арифметика , а не математика? Во-вторых, я думаю, что там вполне можно было оставить число под корнем. Я ,например , когда решал похожую задачу на Высшей Пробе за 11 класс в этом году, наткнулся на дробь, которую было проблематично сократить , поэтому так ее и оставил - мне засчитали это как правильный ответ. Да и там все-таки посчитать можно было или примерно прикинуть. А про золотое сечение согласен, там тупо преобразования, которые не очень интересно выполнять, но ,кстати говоря, сам смысл золотого сечения там не нужен, так как оно просто является результатом , вот и все.
да, но чтобы понять что это золотое сечение нужно хотя бы раз в жизни его встретить. Да, арифметика. Но зачем же ее такую делать? Есть много задач, которые базируются не на сложности экономической модели, а на сложности самой функции, например предпочтений. Есть задачи в которых из эластичности нужно вывести какую нибудь функцию, например спроса. Это уже точно математика. То есть проверяется не то, насколько вы глубоко понимаете экономику, а то как вы хорошо знаете формулы и как виртуозно подставить из одного уравнения в другое, чтобы получился результат.
Не волнуйтесь, на всероссе задач , где нужно тупо подставить и посчитать, не будет. А теперь я думаю, что нам стоит закончить дебаты, и заняться подготовкой к всероссу, что сейчас гораздо важнее. Удачи!
Абсолютно с вами солидарна, но собственно я не заканчивала)
Кстати, вот интересная тема: Вы знаете по какой формуле можно рассчитать излишек потребителя для линейного спроса?
Обычно считаю через площадь.
Попробуйте вывести формулу, через ту же площадь , например, или через интеграл. Это довольно весело.
Как-то так?
Q=a-bP
P=c
Q=a-bc

$(\frac{a}{b}-c)*(a-bc)/2=\frac{(\frac{a}{b}-c)*(a-bc)}{2}= \frac{(a-bc)^2}{2b}$

Согласитесь, проще уж через площадь посчитать, чем по Вашей формуле.
Да. Но если формула состоит из количества, то его придется находить. В моей формуле достаточно знать цену.
Может я Вас удивлю, но чтобы найти кол-во достаточно знать цену. И кстати, я мог бы сказать точно так же : Да. Но если формула состоит из цены, то ее придется находить. В моей формуле достаточно знать количество.
Ну и мою формулу можно вывести и через цену, если Вам так больше нравится.
$\frac{q^2}{2b}$
Это для какой ф-ии спроса?
Для линейной
Я имею в виду вид ф-ии
Q=a-bP
Ну да, можно конечно сделать так, чтобы коэффициент был в числителе(поменяв вид ф-ии) и это было бы красивее, но не суть. Да, круто!
А как у вас?
Вы выводили через площадь или интеграл ?
Через площадь. Так быстрее, можно конечно и через интерал, но его уместнее использовать в нелинейном случае.
Через интеграл быстрее.
возможно, но тогда надо вспоминать формулу, а я не чем не отличаюсь от большинства и мне лениво)
Формулу чего?
определенного интеграла.
Такая существует? Ну и тут нужен неопределенный интеграл, а сама подстановка значения цены или кол-ва делает его определенным.
формула Ньютона-Лейбница.
Аа, точно. Просто она уже настолько прижилась, что иногда забываешь о ее существовании.
тем не менее иногда она бывает полезной.
Я говорю о том, что сейчас уже вычисляешь определенный , не задумываясь о том, что используешь формулу Ньютона-Лейбница. А так, конечно, она очень полезна, по крайней мере в экономике точно.
Прекрасная задача. И подумать нужно, и порешать. Больше техническая, конечно, требует много внимательности, но и мозг включать тоже нужно. Побольше бы таких. Автор молодец!