Задача

В подборках

Поведение фирмы

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет

Автор

03.02.2012, 13:04 (Григорий Хацевич)
13.02.2012, 00:52
podpishite.gif

Подпишите на рисунке слова «MR» и «MC» так, чтобы:

  1. $Q_{0} $ была точкой локального максимума прибыли;
  2. $Q_{0} $ была точкой локального минимума прибыли;
  3. $Q_{0} $ не была ни тем, ни другим.

Комментарии

a) MR - более крутая, MC - менее.
б) С точностью до наоборот.
в) Ну, например ось Q, - это MR и MC одновременно (торговля воздухом, например). А что? Затраты нулевые, да и реализовать его лишь при цене не больше нуля можно. Тогда $Q_0$ - не то, и не другое. А две кривые, например, это MR и MC производства сжиженного воздуха, как товара - заменителя)
продолжением кривой MR будет являться кривая MC после точки пересечения и наоборот?
Виктория, а такое разве может быть?? Я всегда думал, что, если функция имеет перелом (назовем его так), то производная в этой точке не определена, но чтобы производная имела перелом, такого я никогда не видел!
может в этом и экзотичность?))
я просто так спросила)
Надо будет подумать над этим!:)

Григорий, у меня была мысль (ещё до комментария Дмитрия) пустить $\MR$ по оси $Q$, а любую из этих кривых назвать $\MC$, а другая соответственно $P(Q)$, тогда точка $Q_0$ будет непонятно чем, но явно не точкой локального максимума/минимума прибыли, или тоже чересчур изощренно??

Производная может иметь перелом без проблем. Например так: f(x)=-$x^2$ при x>=0, f(x)=$x^2$ при x<0. Функкция производной имеет перелом в точке 0.
Кусочно-заданная функция имеет перелом в точке $x=0$, следовательно производная не определена!
Я ещё тогда понял, что написал глупость, но не стал исправлять; я понимаю, что перелом - это точка смены формулы (грубо говоря), я в курсе, что за этим стоит более глубокий мат. анализ.

Не всегда смена формулы будет давать несуществование производной в данной точке,если же существуют левый предел, правый предел, они равны и конечны, то существует общий, ну или обычный предел, то есть существует и производная.

"Смена формулы" - плохой критерий: например, если $f(x)=|x|$, то в точке 0 есть "смена формулы" или нет? А если $$f(x) =\begin{cases}x,\text{ если $x\ge0$;} \\ -x,\text{ если $x<0$,}\end{cases}$$ то есть смена формулы или нет?
На самом деле перелом (или излом) - это когда левосторонняя производная не равна правосторонней (при этом подразумевается, что сама функция непрерывна в этой точке).
Спасибо, буду знать:)
а не могу понять пункт в
в принципе интуитивно ответ понятен
но почему это не максимум?
ведь MR=MC
MR=MC — это (сюрприз!) не всегда максимум. Если в этой точке возрастание прибыли не сменяется убыванием, то это может быть минимум или вообще ни то ни другое.
Ну а возрастание сменяется убыванием, только если слева от точки $MR>MC$, а справа — $MR