Задача
В олимпиадах
Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2011
Раздел
Баллы
8
Темы
Сложность
(2 оценок)
Автор
10.01.2012, 21:52 (Даниил Сорокин)
30.01.2016, 21:30
30.01.2016, 21:30
Спрос на товар монополии задается уравнением $Q=8-0.1P$.По статистике, 10% товара, продаваемого этой монополией, потребители сдают обратно и получают назад свои деньги. Сданный товар повторной продаже не подлежит.
Зная это, определите, сколько товара выпустит на рынок для продажи данная фирма, если ее издержки на производство $Q$ единиц товара равны $Q^2$?
Зная это, определите, сколько товара выпустит на рынок для продажи данная фирма, если ее издержки на производство $Q$ единиц товара равны $Q^2$?
Комментарии
А в условии написано в самом конце $Q_2$ или $Q^2?$
квадрат
$(80-10Q)Q(1-0.1) - Q^2 -> max$
А как связаны издержки с ск?
Спасибо)
А какой ответ в задачке?
я просто спросила)
1. Монополист получает только $90 \%$ от возможного дохода (то, о чем написал Миша здесь)
2. Монополист полочутает максимальную выручку, но несет дополнительные издержки в размере $10 \%$ от выручки
При составлении функции прибыли она будет иметь одинаковый вид для таких подходов (это просто идейно можно так обосновать).
Но в черновике, когда решал, написал 20 вместо 2Q) Коварная ошибка)
TR=P*Q
Q=0,9Q
TR=(80-10Q)*0,9Q=72Q-9Q^2.
MR=72-18Q.
TC=q^2
MC=2Q
2Q=72-18Q. 20Q=72. Q=3,6