Две отрасли в стране N.

В стране N существует две отрасли. В сельском хозяйстве предельный
продукт труда всегда равен $1$. В угледобывающей отрасли предельный продукт труда
равен $12/sqrt{Lm}-2$где $Lm$ – это общее число занятых в угледобывающем секторе. Общее
предложение труда в стране N фиксировано на уровне La+Lm=25, цена выпуска составляет
$1$ в каждой из отраслей.
1) Предположим, что рынок труда является совершенно конкурентным. Работники могут
переходить по желанию из одной отрасли в другую. Сколько работников будут заняты в
угледобывающей отрасли, а сколько в сельском хозяйстве? Какую ставку заработной
платы будут получать работники в каждой из отраслей?
2) Предположим, что работники угледобывающей отрасли организуют профсоюз,
который действует как монополист в отношении предложения труда угледобывающей отрасли. Профсоюз выбирает тот уровень оплаты труда, который соответствует максимизации общей зарплаты его членов (т.е. максимизации $wmLm$). Профсоюз подписывает договор с фирмами, в соответствии с которым они нанимают рабочих, исходя из той ставки заработной платы, которую определяет профсоюз. При найме работников фирмы ориентируются на функцию спроса на труд, возникающую при максимизации прибыли. Какое количество работников будет занято в угледобывающей отрасли в результате деятельности профсоюза? Какое количество работников будет занято в сельском хозяйстве? Какая ставка заработной платы установится в каждой из отраслей? (Подразумевается, что цены в обеих отраслях остаются равными $1$. Рынок труда в сельском хозяйстве все еще совершенно конкурентный. В угледобывающей отрасли могут работать только члены профсоюза).
3) Предположим ситуация изменилась, и теперь работники сельского хозяйства вступают в профсоюз для того, чтобы повысить свою ставку заработной платы, что произойдет с занятостью и заработными платами в каждом секторе? Объясните, почему.