Задача

В олимпиадах

Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2011

Раздел

Баллы

8

Темы

Сложность

7
Средняя: 7 (2 оценок)
20.09.2011, 22:14 (Даниил Сорокин)
30.01.2016, 15:29
Ценовая эластичность спроса является постоянной величиной, равной (-2). Государство ввело потоварный налог на потребителей в размере 6 ден. ед. Найдите абсолютную величину эластичности спроса по цене для новой функции спроса при $р=10$.

Комментарии

помогите решить
Функция спроса с постоянной эластичностью $-\varepsilon$ имеет вид: $$Q=\frac{A}{P^{\varepsilon}}$$. Теперь, поняв, что при введении налога потребители будут хотеть платить на 6 ден. единиц меньше за единицу продукции, вам осталось только модифицировать соответствующим образом функцию спроса и посчитать эластичность.
а как модифицировать функцию спроса?
Постоянная эластичность = (-2) следовательно Qd=A/P2
Вводим потоварный налог Qd(P) становится Qd(P+T) , в нашем случая- Qd=A/(P+6)2

Берем прозводную Qd(P+T),она равна - $\frac{2A}{(P+6)^3}$
Подставляем в формулу Edp=Q,(P) x P/Q
Edp=$\frac{-2A}{(P+6)^3}$ x $\frac{P}{A/(P+6)^2}$
и при значениях P=10 , абсолютная величина Эластичности будет равна 1.25 .

спасибо большое