Докажите следующую формулу коэффициента Джини для $n$ групп: $$G=\sum_{i=1}^{n-1}(y_{i+1}\cdot x_i-y_i\cdot x_{i+1}), \text{ где } x — \text{ доля населения, а } y \text{ — доля дохода}$$
В стране A с помощью единицы труда производится $60$ единиц товара $X$ либо $30$ единиц товара$ Y$, а в стране Б - $80$ единиц товара $X$ либо $100 $единиц товара$ Y$. Известно, что в каждой стране по $100$ единиц труда.
Найти максимизирующий прибыль уровень:
а)выпуска;
б)цен;
в)max прибыли для монополиста,если функции спроса равны:
$P_{1}=138-1,5Q_{1}$
$P_{2}=202-3,5Q_{2}$
А функция издержек - $С=4Q_{1}^{2}+2Q_{1}Q_{2}+3Q_{2}^{2}+204$
Дума обсуждала два проекта стимулирующей монетарной политики. Согласно оценкам экономических советников, варианты равнозначны и выбор одного из них может быть основан исключительно на субъективных предпочтениях депутатов.
1 вариант
Снижение нормы обязательных резервов на 4 процентных пункта. 2 вариант
Покупка государственных облигаций на сумму 5 млн. руб.
В городе N на Диком Западе действуют только два питейных заведения: «Веселый ковбой» и «Мустанг», каждое из которых производит виски самостоятельно. Спрос на виски в городе N обладает следующими свойствами: если в день продавать только один литр виски, то его готовы купить за 10 долл. Каждый следующий проданный литр снижает эту цену на 5 центов. Так, например, 3 литра в день можно продать по 9,90 долл. каждый. Население города не может выпить в день более 180 литров виски.
Г-н Хухры-Мухры продолжает поиски нечистых наруку монополистов.
На этот раз он зашёл в гости к г-ну Стану. Г-н Стан, всё также производит свои орешки.
-Мне нужно знать какова выручка в точке максимальной прибыли - грозно воскликнул Хухры-Мухры
-Ничем не могу помочь - мило ответил Стан, хотя вот возьмите.
Г-н Стан дал Хухре-Мухре листочек А4 , на котором было нарисовано:
Фирма, работающая на рынке совершенной конкуренции имеет следующую зависимость издержек от выпуска:
$TC=\begin{cases} 2Q^2~~~~~~~~~при~Q\in[0;4]\\ 12Q-Q^2~~ при~Q\in[4;6]\\Q^2~~~~~~~~~~~ при~Q>6\end{cases}$
Выведите функцию предложения фирмы и изобразите её графически вместе с графиками AVC и MC.
В одном замечательном лесу живут воробьи и воробушки. Этой весной на ВсеЛесном слёте воробушек решался чрезвычайно важный вопрос о параметрах красоты воробьёв. Но на этом слёте, к сожалению, воробушки (абсолютно уверенные, что красота воробья зависит исключительно от объема его талии) так и не смогли прийти к единому решению. Мнения разделились следующим образом:
1. Идеальный объём талии воробья равен 7.5 см
2. Идеальный объём талии воробья равен 9 см
3. Идеальный объём талии воробья равен 5.7 см
Функция спроса для товара Х равна:
Qx=500-20PxPy+5PyY,
где Px - цена товара Х
Ру - цена товара Y
Y - доход.
Найти эластичность спроса:
1)относительно цены на товар Х
2)относительно цены на товар Y
3) относительно дохода
при Рх=10, Py=20, Y=500.
В связи с уходом В.Пуха и его лучшего друга Пятачка, фирма «Апрельский день» столкнулась с серьёзной проблемой-невозможностью посчитать прибыль. Но перед уходом В.Пух и Пятачок сказали что:
Пятачок: «Эластичность спроса по цене в точке оптимума по модулю равна 4».
В.Пух: «Эластичность общих издержек по объёму производства в точке максимума прибыли по модулю равна 3».
В результате обнаружение предыдущих отчётов В.Пуха и Пятачка было обнаружено, что выручка в точке максимума прибыли была равна 80 000$.