Пусть в каждой точке некоторого отрезка функция имеет постоянную эластичность, по модулю равную $k\neq 1$. Возьмём любые две точки из этого отрезка и посчитаем между ними дуговую эластичность. Докажите, что дуговая эластичность по модулю будет строго между 1 и k.
Это утверждение – обобщение утверждения из задачи "Дуговая vs. точечная эластичность".
Доказательство, которое я придумал, довольно муторное. Буду рад, если кто-нибудь придумает простое доказательство.
Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке $[P_1;P_2]$ функцию спроса.
I. Пусть цена выросла с $P_1$ до $P_2$. Выберите верные утверждения:
а) Если эластичность спроса по цене в точке $P_2$ по модулю меньше 1, то выручка выросла.
б) Если эластичность спроса по цене по модулю меньше 1 в каждой точке отрезка $[P_1;P_2]$, то выручка выросла.
Многие из нас видели в учебниках фразу "Если спрос неэластичен по цене (т. е. модуль эластичности меньше единицы), то при росте цены выручка увеличится". Но эластичности бывают всякие разные, и хочется понять, какая именно эластичность может иметься в виду.
Выберите верные продолжения для фразы "При росте цены с $P_1$ до $P_2$ выручка увеличится в том и только в том случае, если ...":
При повышении цены до 2000 р. величина спроса падает до нуля. Функция спроса линейная. При каком значении цены ценовая эластичность спроса составит (-0,25)?
При падении цены до нуля величина спроса на товар возрастает до 4500 единиц. Функция спроса линейная. При каком значении величины спроса ценовая эластичность спроса составит (-1,25)?
При цене 5 руб. величина спроса на репчатый лук совхоза "Шушары" за день на базаре составит 200кг. Найдите величину спроса при цене 7 руб, если дуговая эластичность спроса при изменении цены от 5 до 7 руб. составляет 2.
Установлено, что спрос q(штук в день) на товар А в торговой фирме "Гортензия" зависти от цены товара р (руб.) следующим образом:q(р)=1265-3р2+8р. Определить цену товара А, при привышении которой неэластичный спрос переходит в эластичный.
При цене в 1000 дол. величина спроса равна 10 млн.ед. Как изменится величина спроса, если цена снизится до 800 дол. и если коэффициент эластичности спроса на данном отрезке функции спроса равен 0,5?
Эластичность спроса на продукцию по её цене составляет 20. Предприниматель для увеличение объёма выручки изменяет цену на 5%. На сколько % изменится выручка предпринимателя? PS: в этой задаче я поставила цифры на угад,вы можете поставить другие цифры. Главная цель решить её и показать ход решения. Зарание огромное СПАСИБО!!!
Монополист производит общеизвестный продукт под маркой "Срекинс". Новый менеджер компании Марс С. совершенно не уверен, что в столь непростые времена фирма успешно максимизирует прибыль. Технология производства "Срекинса" предельно проста: средние издержки производства постоянны. Из маркетингового отдела г-н Марс получил следующую информацию: эластичность спроса на их товар в данный момент времени равна -2, ровно как и эластичность прибыли по общим издержкам.