эластичность

 

Спрос на товар и средние издержки монополиста заданы линейными функциями. Ценовая дискриминация на рынке запрещена. Известно, что в точке максимума ВЫРУЧКИ прибыль фирмы равна нулю. Определите значение индекса монопольной власти Лернера в точке максимума прибыли.

Три утенка Вилли, Билли и Дилли являются единственными покупателями сока «Вилль-Билль-Дилль». Монополист дядя Скрудж установил такую цену за литр сока, при которой

• эластичность спроса Вилли равна (-1);
• эластичность суммарного спроса Вилли и Билли равна (-2);
• эластичность спроса Билли равна (-4);
• эластичность суммарного спроса Билли и Дилли равна (-6);
• эластичность спроса Дилли равна (-8).

Определите показатель Лернера монопольной власти Скруджа.

 

Кривая предложения на данный товар линейна. Известно, что две различные точки А и В принадлежат этой кривой, причем коэффициенты точечной эластичности предложения по цене в этих точках равны между собой. Какие значения может принимать коэффициент дуговой эластичности предложения по цене, рассчитанный по точкам А и В?
 

 

 

Фирма, являющаяся монополистом на рынке товара G, максимизирует прибыль. Спрос на товар G и предельные издержки монополиста линейны. Ценовая дискриминация запрещена.
Государство вводит потоварный налог на монополиста, одинаковый для каждой проданной единицы товара G. Ставка налога устанавливается таким образом, чтобы поступления в бюджет от взимания этого налога оказались максимальными. Это приводит к росту монопольной цены на 20%.
Определите эластичность спроса на товар G по цене в точке первоначального равновесия (до введения налога).

Функция спроса на товар описывается формулой

$Q_d=\frac{A}p$,
функция предложения - формулой

$Q_s=ap+b$.

После внедрения в производство новой трудосберегающей технологии значение ценовой эластичности предложения в точке равновесия уменьшилось на 10%. На сколько процентов изменилась выручка продавцов? Весь товар продается по равновесной цене.

 

 

Владелец фирмы «Папа и сын», являющейся монополистом на рынке очень специфического товара «ОСТ», хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известны функции спроса и переменных затрат фирмы:

$Q_d=160-0.5P$,
($Q_d$ – величина спроса на товар в тыс. ед., $P$ – цена товара в рублях),

Кривая спроса на товар А описывается функцией

$Q_d=60-3P$,
кривая предложения:
$Q_s=2P-20$,
где $P$ - цена товара в рублях, $Q$ - количество товара в тыс. шт. Государство устанавливает такую фиксированную цену, при которой коэффициент эластичности спроса по цене равен коэффициенту эластичности предложения по цене по абсолютному значению. Определите выручку продавцов после установления фиксированной цены. 

 

Может ли предельная выручка возрастать, в то время как спрос, как ему и положено, убывает? А может она не просто возрастать, а быть на некотором отрезке положительной?

а) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP}\frac 1 Q = c$, где $c$ - константа.
б) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP}P = c$, где $c$ - константа.