Дана функция спроса на товар Qd=8-0.5p. При какой цене коэффициент эластичности спроса по цене составит -0.5?

Комментарии

Существует формула для поиска эластичности спроса по цене:

$$E_d=Q'(p)*\frac{P}{Q(p)}$$, где $Р$ - это цена, при которой мы считаем эластичность, а $Q(p)$ - величина спроса при этой цене, а $Q'(p)$ - значение производной функции спроса при этой цене.

Спасибо за ответ))) Только я вот все-равно ничего не понял. Можете, если не сложно, написать решение?

Ну скажи, ты умеешь брать производные?

нет, мы их еще не проходили...

Ясно. тогда вот тебе другой способ.

Для линейного спроса есть другая формула: $$E_d=\frac{Q_2 - Q_1}{Q_1}:\frac{P_2 - P_1}{P_1}$$, согласно ей можно рассчитать эластичность спроса в точке, с координатами $(Q_1;P_1)$. Вторая точка нужна для расчета, ты можешь взять любую удобную тебе точку на твоей кривой спроса. Кроме того, можно доказать, что если спрос имеет вид $Q_d=a - bP$ (то есть описывается линейной функцией, как в твоей задаче), то $$E_d=-b\frac{P}{Q(p)}$$, где, опять-таки, $Р$ - это цена, при которой ты считаешь эластичность, а $Q(p)$ - это величина спроса при этой цене. Если хочешь, можешь это доказать с помощью формулы, данной выше в этом сообщении.

По теории можно очень много узнать в Лекции по экономике:
профильный уровень

Эластичность

,правда для понимания всего описанного нужен определенный уровень знаний.
Примечательно, там даже описывается геометрический смысл дуговой эластичности, я его раньше не знал.
Григорий, не в курсе где по другим темам достать такие выпуски?

Я не знал о существовании этих лекций. Посмотрел файл по ссылке; на месте первой формулы стоит вторая, имейте в виду!
Я не смог найти в инете остальные выпуски. Это случайность, видимо, что этот висит на сервере.

Ты внимательно читал? Вроде логика изложения соответствует представленным формулам.

там у первой формулы написано "эластичность Y по X", а формула - наоборот, причём ровно такая же, как вторая формула

это да,я думал ты говоришь о пронумерованных формулах.

это да,я думал ты говоришь о пронумерованных формулах.

ха, я и не заметил, что там есть нумерация. впрочем, там треть всех нумерованных формул имеет номер (1) :)

НА СТРАНИЧКЕ аКИМОВА ЕСТЬ ССЫЛКА на ещё одну лекцию. http://www.hse.ru/org/persons/4569821/
больше к сожалению найти не смогла.

То есть, по этой задаче получается, что p=8???

Вроде 16/3. При восьми единичная эластичность.

Спасибо всем за помощь!)))