Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2014

Задания и обсуждение олимпиады «Высшая проба»

14feb2014.jpg

(Оригинал: https://vk.com/wall-37887819_69867)

Задачи

10-й класс
Задача Баллы
Стратегия подготовки к экзамену 20
Ценовая политика в автоцентрах 20
Торговые барьеры: за и против 20
Реакция пассажиров на рост стоимости билетов 20
Заказ для гномов 20
11-й класс
Задача Баллы
Мечта Аристарха 20
Звёздочки и шары 20
Приватизация фабрики «Нить» 20
Протекционизм в условиях кризиса 20
Совокупный спрос и совокупное предложение 20
9-й класс
Задача Баллы
Работать или рыбачить 25
Импорт автомобилей класса «люкс» 25
Наказание за участие в картеле 25
Транспорт и недвижимость 25
Напечатать все задачи

Файлы

Файл Задания 9-го класса
Файл Задания 10-го класса
Файл Задания 11-го класса
PDF icon Решение заданий 9-го класса
PDF icon Решение заданий 10-го класса
PDF icon Решение заданий 11-го класса
Скачать все файлы в одном архиве

Разбор заданий

9-й класс

10-й класс

11-й класс

/

Тимофей Обухов

Комментарии

Даниил Вишнев
14.02.2014 14:02    
Кто как решал макру? Я получил функцию спроса на труд из максимизации прибыли "агрегированной фирмы". Хотя слышал, что кто-то как-то через депозиты и денежную массу зарплату находил. И что, по-вашему, значит "общая производительность мастерской выросла на 50%" ?
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 14:31    
Слабо себе представляю, каким образом можно достать зарплату из объёма депозитов.
Меня тоже заинтриговала эта "общая производительность". Предположительно, это может означать (maxШаров + maxЗвёзд)/3часа (яблоки+апельсины...)
Давид Ханикян ↑
14.02.2014 14:41    
Под общей производительностью разве не имелось в виду просто то, что они сначала могли производить 2 набора в час, а теперь 3?
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 14:45    
Без понятия, тоже, в принципе, возможно.
Давид Ханикян ↑
14.02.2014 14:46    
Но это более правдоподобно мне кажется :) и решается все красиво
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 15:08    
Я тоже решал из такой предпосылки, что-то получилось. Но по условию в любом случае незачет. Даже если оно корректно, оно оказалось непонятным многим школьникам. Думаю, это не очень соответствует целям олимпиады.
Екатерина Кузнецова ↑
14.02.2014 14:33    
Мне кажется, это означает примерно что-то в духе «ололо, нам лень допиливать условие»
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 14:47    
Судя по количеству пунктуационных ошибок, "допиливать" и впрямь не очень-то хотелось.
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 14:50    
Я тоже сначала считал, что условие плохое. Потом пришел домой и подумал - а что если это значит, что КПВ гомететично преобразуется от-но (0,0) с коэф. 1.5 (сорри за термин, если кого-то он смущает)? Можно скорее всего найти такие наклоны, чтобы условие выполнялось и КПВ новая была такая, при этом участки могут местами поменяться (кроме Дори). Но это что-то сложновато получается + я пока не очень думал над таким вариантом. Сам в работе написал что-то странное, не то, что выше.
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 14:59    
Если я правильно помню условие, наклоны уже заданы, весь вопрос в "сдвиге" вверх по шарам, разве не так?
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 15:01    
Там же не сказано, что максимальное количество не упомянутого в условии вида украшений для каждого гнома осталось таким же - может оно поменялось?
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 15:04    
Тогда эта задача вряд ли имеет адекватное решение в отсутствие пояснения, что же понимается под общей производительностью.
Дмитрий Перемогаев ↑
16.02.2014 20:22    
По-моему, в задании не требуется находить новую производительность.
Александр Василенко ↑
14.02.2014 14:50    
Как думаете когда будут первые результаты с баллами по эконому?
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 15:03    
В прошлом году недели 3 проверяли.
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 15:05    
Мне вот интересно, будут ли в ближайшее время выложены решения.
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 15:08    
И веса задач. Думаю, мало кто ещё, кроме меня, мог убить всё время на 1 (!) задачу, преобразовывая выражение, лишённое смысла. (И решить дома ровно за три минуты.)
Давид Ханикян ↑
14.02.2014 15:15    
Такое часто бывает, я тоже первые 15 минут в ступоре сидел)
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 15:18    
У меня история с решением дома за 3 минуты была на регионе. Так что жизненно=)
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 16:02    
Регион - вторая задача?
Самое плачевное то, что теперь даже неясно, как сделать сколь-нибудь конструктивные выводы на будущее. Если такое произойдёт на Всеросе...
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 17:24    
У меня на регионе было все просто чудесно с арифметикой и внимательностью. =) Во 2 задаче у меня "$100+q^2$" превратилось в "$100q^2$" и я часа полтора после этого досчитывал и решал задачу (в итоге жюри мои попытки не оценило, хотя идейно все получилось абсолютно аналогично авторскому решению). Потом в спешке не дочитал условие в 4 и решал, как будто число, на $50$% большее $1$, это $2$ (тут ко мне были гораздо более благосклонны=).
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 17:25    
Да, это я понимаю! Я в третьей задаче не так прочитала условие пункта Б, получилось $\Delta Y\%=1.25\Delta\pi\%$, хотя это далеко не так сурово, как $100+q^2 \rightarrow 100q^2$
И как вот с этим бороться, спрашивается.
Александр Василенко ↑
14.02.2014 16:43    
Ксения, сколько задач в конечном итоге вы сделали?
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 16:50    
2, 3, 4. Причём, возможно, и эти неправильно. Безысходность. (Ко мне, кстати, на "ты" лучше:) )
Александр Василенко
14.02.2014 14:28    
По моему задача по макре была самой сложной. Я нашел общую заработную плату. Я посчитал что всю зараб плату население ложит в банк. Значит можно найти общие депозиты. Благодаря банковскому мультипликатору у меня вроде общие депозиты получились 20 тыс руб. Того ставка зараб платы одного человека это w=20/L. Дальше я запутался(
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 14:52    
Я не совсем понимаю, почему депозиты эквивалентны общему доходу от з.п. Вроде нет особенных оснований так считать.
Александр Василенко ↑
14.02.2014 15:25    
В задаче было сказанно типо население не держит деньги наличкой
Глеб Крапивин ↑
14.02.2014 16:34    
/
Надежда Дикер
14.02.2014 15:24    
у кого какие ответы получились в итоге?
и когда и где можно будет найти ответы с решениями?
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 16:13    
Может общими усилиями найдем совпадающие ответы? Я тогда начну.
1 задача.
$D=\frac{i*S_{0}*((1+i)^N -z)}{(1+i)^N -(1+i)}$
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 16:31    
Только $i:=\frac{i}{100}$, пусть это и детали.
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 16:44    
Верно.=) Я забыл про это, надо было написать, что i в долях(
Юрий Габуев ↑
15.02.2014 17:58    
Разве не так: ?
Ксения Коровина ↑
15.02.2014 18:07    
В прогрессии будет $(N-1)$ член, а не $N$. Кажется, расхождение идёт оттуда.
Юрий Габуев ↑
15.02.2014 18:15    
вроде бы, там N членов: $D+(1+r)D+...+(1+r)^{N-1}D$
Ксения Коровина ↑
15.02.2014 18:35    
По-моему, логично предположить, что сумма $D$ снимается со счёта после начисления процентов, поэтому в конце первого года $S_0*(1+r)$, в конце $N$-того года $S_0(1+r)^N - D[(1+r)^{N-1}+...+(1+r)^{N-(N-1)}]$
Юрий Габуев ↑
15.02.2014 18:41    
Я решил, что вся прогрессия закончится снятием D: $S_0(1+r)^{N}-D[(1+r)^{N-1}+...+1]$
Возможно, я и ошибся, но, думаю, в конце у него на счету должно быть $S_{0}Z+D$ (чтобы снять D, а потом купить тачку)
Ксения Коровина ↑
15.02.2014 18:45    
Что ж, тоже вроде ничему не противоречит. По условию незачёт (с) Даниил Вишнев
Тимур Тваури ↑
15.02.2014 23:53    
Юра, так же. И n геометр. прогрессии тоже =N
Юрий Габуев ↑
15.02.2014 17:59    
$r=\frac{i}{100\%}$
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 16:45    
2А. 60 часов; 2Б. остаётся 20 часов на З и Ш в пропорции 2:8,5.
3. -20%, -25%
4А. $Y_{LR}=1000$, $\frac{w}{p}=5$, $P=2$; 4Б. $SRAS: Y=500P$; 4В. -20%, -20%; 4Г. <рассуждения>, $\frac{140}{9}$ (?)
По памяти так.
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 16:50    
2A и 3 аналогично
4 все аналогично, только у меня оба изменения -25%
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 16:52    
Точно, $-\frac{1}{4}$, конечно. Всё так.
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 17:07    
20 часов в 2Б возникли из $60-\frac{120}{[12,5/4]}$. Не помню, что сподвигло меня оцелочислить знаменатель. Скорее нужно было бы $[\frac{120}{12,5/4}]+1$. Впрочем, это всё какие-то странные домыслы.
Азамат Жуматаев ↑
14.02.2014 17:08    
А какие первоначальные L и w у тебя в 3 задаче?
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 17:17    
5 (в условии 5?) и 8, кажется. Просто из предложения.
Даниил Вишнев ↑
14.02.2014 17:20    
Я решал, исходя из того, что рост производительности значит способность произвести 3 комплекта за час. Подобрал какие-то количества игрушек для каждого гнома, которые не противоречили ничему (это весьма странный метод, конечно=) и получил 2 звездочки и 8 шаров в час на оставшееся время; исходный заказ они сделают, очевидно при таком прочтении условия, за 40 часов.
Ксения Коровина ↑
14.02.2014 17:27    
Мой метод тоже какой-то волшебный... Забавно, что при существенно различном прочтении условия ответы получились почти одинаковые.
Екатерина Уманец ↑
14.02.2014 18:54    
Я решала через графики...и тоже в а)60, в б) останется 20 часов, и потом уже распределяла..
Давид Ханикян ↑
15.02.2014 22:11    
2Б. У меня на З и Ш в пропорции 2 к 8 получилось, хм(
Даниил Вишнев
14.02.2014 17:05    
В 5, если коротко:
- Свободная торговля в целом хороша, но не всем она лично выгодна, хотя положительный эффект и перевешивает отрицательный. Например, страдают отечественные производители, выигрывают отечественные потребители. Производителей меньше, чем потребителей; каждый потребитель в отдельности выигрывает меньше, чем фирма проигрывает; фирмами владеют люди, а тут loss aversion; в итоге фирмам проще "продавить" свои интересы.
- Без протекционистских мер некоторые предприятия могут закрыться и вырастет безработица, чего государство не хочет.
Александр Стерник ↑
14.02.2014 23:51    
Таки просто дилемма заключенного же. От протекционизма выгода отечественных производителей растет меньше, чем увеличиваются издержки иностранных.
Ксения Коровина ↑
15.02.2014 02:01    
Какая-то неочевидная аналогия. Для начала, кто игроки и в чём состоят их стратегии? Да и не совсем понятно, почему правительство должно заботиться о благосостоянии иностранных производителей и как это, собственно, относится к вопросу задачи.
Даниил Вишнев ↑
15.02.2014 02:58    
Мне и вторая часть утверждения Александра неочевидна. Хотя может это потому, что надо уже спать=) Добавлю, что в моем ответе стоило больший акцент сделать на связь этих явлений с кризисом.
Екатерина Уманец
14.02.2014 18:26    
В 3 -20% и -25%?
Александр Василенко ↑
14.02.2014 18:29    
У некоторых да так
Данил Фёдоровых
14.02.2014 19:54    
Задания опубликованы.
Юрий Габуев
21.02.2014 11:43    
Здесь есть авторские решения для 10 и 11 классов: http://www.n2tutor.ru/news/
Данил Фёдоровых ↑
22.02.2014 10:52    
Слово «авторские» нужно понимать правильно: они принадлежат автору того сайта, а не авторам задач.

Другие олимпиады 2013/2014 года

Сибириада. Шаг в мечту — 2014
Конкурс РЭШ — 2014
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2014
Московская олимпиада школьников — 2014
Олимпиада СПбГУ — 2014
Заключительный этап ВОШ — 2014
Региональный этап ВОШ — 2014
Марафон им. Кондратьева — 2014
Миссия выполнима: твое призвание — финансист — 2014
Открытый чемпионат школ МГУ — 2014
Открытая олимпиада НОЦ ВолНЦ РАН — 2014
← 2012/2013Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 20142014/2015 →