В производстве некоторого товара используется четыре фактора. Зависимость объёма производства от использованного количества этих факторов задаётся функцией $f(x_1, x_2, x_3, x_4)=x_1\cdot x_2+3x_3+4x_4$. Первые два фактора фирма покупает по рублю за единицу, третий – по три рубля, четвёртый – по четыре.
Найдите функцию издержек. (Напомню, она показывает, какую минимальную сумму денег необходимо потратить, чтобы произвести q единиц товара.)
I. Решая задачу про деловые циклы, ученик 10-го класса Гена Эндогенный обратился за помощью к учебнику Матвеевой. Он почерпнул для себя много полезных сведений, однако его смутило место, где среди "неценовых факторов изменения совокупного спроса" приводится следующий:
Функция полезности Васи Линейного имеет вид $U(x_1,x_2)=\frac abx_1-\frac{x_1^2}{2b}+x_2$, где $x_1$ и $x_2$ – количества потребляемых благ; $a$ и $b$ – некоторые положительные константы. Доход равен $I$, цены — $p_1$ и $p_2$.
а) Пусть цены зафиксированы, а доход меняется. Постройте график зависимости потребления первого товара от дохода.
б) Найдите спрос Васи на первый товар как функцию цен и дохода.
Казалось бы, только ленивый не научился находить оптимальный выпуск, когда даны графики MR и MC, как бы замысловато они ни выглядели. Ведь мы сталкивались с этим не раз: то у нас MC напоминает горный пейзаж, то MR мы собираем с внутреннего и внешнего рынков сразу. Но жизнь преподносит новые сюрпризы и загадки.
На некоторой планете, где повсюду царят гармония и единство, есть два королевства, которые так и называются - Гармония и Единство.Известно, что число жителей в обоих королевствах одинаковое, а произведение среднедушевых доходов этих королевств равняется единице.
Также есть некоторая информация о доходах в обоих королевствах:
Доход первого жителя Единства равен $S_1$, второго - $S_2$ и так далее, доход $n$-ого жителя - $S_n$.
В некотором Округе кривая Лоренца задается уравнением $y=1-\sqrt{1-x^2}$.
а) Какой долей совокупного дохода Округа обладают 60% беднейших? 20% богатейших?
б) Рассчитайте коэффициент Джини.
Известно, что кривая Лоренса может сдвигаться по отношению к прямой абсолютного равенства под влиянием государственной налогово-бюджетной политики. Изоброзите кривую Лоренса для трёх различных ситуаций:
1)Кривая Лоренса до уплаты налогов и получения трансфертных платежей.
2)Кривая Лоренса после уплаты налогов и получения трансфертных платежей.
3)Кривая Лоренса после уплаты налогов и получения трансфертных платежей в РФ. Сопроводите графики комментариями!!!
Эластичность спроса на продукцию по её цене составляет 20. Предприниматель для увеличение объёма выручки изменяет цену на 5%. На сколько % изменится выручка предпринимателя? PS: в этой задаче я поставила цифры на угад,вы можете поставить другие цифры. Главная цель решить её и показать ход решения. Зарание огромное СПАСИБО!!!
Спрос на продукцию монополиста задаётся невозрастающей функцией. Может ли рост спроса привести:
а) к увеличению и выпуска, и цены;
б) к уменьшению и выпуска, и цены;
в) к уменьшению выпуска и увеличению цены;
г) к увеличению выпуска и уменьшению цены?
Для каждого из пунктов приведите пример, если считаете, что соответствующее поведение монополиста возможно; в противном случае докажите, что такое поведение невозможно.