В племени Мумба-Юмба $N$ человек ($N\geqslant1$), каждый из которых ходит на охоту в лес. $i$-й соплеменник каждый день тратит на охоту долю $c_{i}$ своего времени ($0\leqslant c_{i}\leqslant 1$) и приносит $y_{i}$ условных единиц добычи, при этом его производственная функция задается формулой $y_{i}=\sqrt{c_{i}}$. Каждый вечер, после возвращения охотников из леса, все соплеменники собираются вокруг костра и съедают всю принесенную за день добычу (каждый — свою), танцуя ритуальные танцы.
Четыре приятеля студенты-экономисты 1,2,3и 4 решили вместе пользоваться услугами такси, чтобы ездить на занятия в университет. Водитель такси по 150 рублей за поездку готов возить их хоть каждый день. Известны функции спроса каждого из приятелей на услуги такси:
$Q_{1}=\frac{100}{P_{1}+10}; Q_{2}=\frac{200}{P_{2}+20}; Q_{3}=\frac{300}{P_{3}+30};Q_{4}=\frac{400}{P_{4}+40};$
, где $Q_{1};Q_{2};Q_{3};Q_{4}$ - количество поездок в неделю, соответственно студентов 1,2,3 и 4, а $P_{1};P_{2};P_{3};P_{4}$ - их плата за проезд в такси.
Предположим, имеются обратные функции спроса трех индивидов $Р_а=200-2Q$ , $P_в= 250-1/3Q$ , $P_c=150-1/2Q$. Определите функцию рыночного спроса по цене $Q_d$.
Где X - объём общественного блага X, причем $X=X_A + X_B$, где индивид A определяет $X_A$ , а индивид B определяет $X_B$, $y_{A}$ - объём частного блага y, потребляемого индивидом A, $y_{B}$ - объём частного блага y, потребляемого индивидом B.
Существует ли такая функция полезности, определённая на множестве всех наборов (x,y) с неотрицательными координатами, что все кривые безразличия имеют постоянный наклон, но хотя бы у двух кривых безразличия наклоны не совпадают?
На рынке существуют две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид: Qd(l) = 100 - 0,25Р и Qd(2) = 197 - Р. На стороне продавцов существуют две группы фирм, функции предложения которых имеют вид: Qs(l) = -10 + 0,25Р и Qs(2) = -50 + 0,2Р. Определите равновесные рыночные значения цены и объема продаж при свободном конкурентном взаимодействии указанных групп.
Функция рыночного спроса является линейной. Функция рыночного предложения имеет вид Qs = -50 + 10Р. До введения поштучного налога на продавцов равновесный объем продаж составлял 100 единиц. Введение потоварного налога на продавцов увеличило цену потребителя на 4 р., а равновесный объем продаж упал на 20% . Определите
a) значение равновесной цены и равновесного количества в точке первоначального равновесия;
b) значение цены потребителя, цены производителя и объема продаж после введения налога;
c) сумму налоговых поступлений в бюджет;