обратная индукция

Свободная печать бывает хорошей или плохой, это верно. Но ещё более верно то, что несвободная печать бывает только плохой. А. Камю

Баллы, которые вы получите за эту задачу, определяются вашими действиями, а также действиями других участников конкурса. В рамках этой задачи каждый участник является владельцем электростанции, которой нужно выбрать цену, по которой она будет продавать произведенную энергию.

Первый Лев поймал Косулю и уже намеревался её съесть (ведь он так голоден!), как вдруг на горизонте появился Второй Лев - более крупный и ещё более голодный. Первый Лев может либо отпустить косулю, либо съесть её. Если Первый Лев съест косулю, то он станет сытым и не сможет убежать от Второго Льва, если тот захочет его съесть. Если же Первый Лев отпустит косулю, то он останется голодным, но сможет убежать от Второго Льва. Предпочтения всех львов просты: лучше быть сытым, чем голодным, однако важнее всего остаться в живых.

В некоторой стране есть два экономических агента — Феодал и Крестьянин. Урожай крестьянина ($Y$) зависит как от его усилий ($e$), так и от природных факторов ($Z$, где $0

Рассмотрим модель взаимодействия учителя и учеников в обычном классе средней общеобразовательной школы. Для учеников пусть существуют следующие характеристики: усилия $e_s$ и результаты $r_s=e_s-\frac{e_s^2}{e_t}$ (успеваемость); для учителя: зарплата $w$, усилия $e_t$ и полезность $U_t=w\cdot r_s-e_t^2$. Зарплата является экзогенной величиной, которую устанавливает администрация школы. Каждый из агентов выбирает свой уровень усилий, максимизируя при этом либо результат (ученики), либо полезность (учитель).
Порядок действий следующий:

Совет директоров ЗАО «Манипулятор» состоит из трех человек — Васи, Пети и Маши (Маша — председатель совета). Они должны принять решение о том, какие рекомендации по распределению полученной компанией прибыли дать общему собранию акционеров. Существует три альтернативы:

Агриппина и Валентин делят вкусный пирог. Пирог представляет собой прямоугольник 100 см × 10 см и может быть разрезан на две части только вдоль короткой стороны так, чтобы длина каждой из сторон составляла целое число сантиметров. Одна половина пирога (50 см × 10 см) состоит из птичьего молока, а другая — из бисквита, при этом Агриппина больше любит птичье молоко, а Валентин — бисквит. Каждый из ребят из двух кусков всегда предпочитает тот, в котором больше его любимого ингредиента, а если любимого ингредиента в кусках поровну, то тот, который больше по площади.

Старший и младший брат делят вкусный пирог. Каждый хочет съесть как можно больший кусок пирога, при этом пирог одинаковый со всех сторон, так что имеет значение только доля, которую съест каждый. Механизм дележа устроен следующим образом. Сначала старший брат подбрасывает монетку, по результатам этого определяется очередность дальнейших ходов. Тот, кто выиграл жребий, разрезает пирог любым способом на две части, после чего второй брат выбирает себе часть, а вторая часть остается разрезавшему.