11 класс

До кризиса в городе $N$ проживали $M$ волшебников, из них ровно 45% имели высшее , 30% — среднее, а остальные — начальное волшебное образование. Все волшебники для своих волшебных нужд предъявляли спрос на волшебное зелье. В таблице представлены данные об индивидуальном спросе волшебника на волшебное зелье, где $Q$ — величина спроса в литрах, а $P$ — цена литра волшебного зелья в рубликах.

В Тридевятом царстве ежегодный спрос рядовых граждан на молодильные яблоки описывается функцией $Q_d=100–2P$, а ежегодное предложение яблок местными поставщиками — функцией $Q_s=2P–20$, где $Q$ — количество яблок в тоннах, а $P$ — цена тонны яблок в рублях.

Мистер Фейнман очень любит играть на барабанах. В преддверии барабанного фестиваля он решил продавать любимый музыкальный инструмент в своем городе. У Фейнмана есть два небольших заводика, а также склад, на котором уже лежат 5 барабанов. Город представляет собой отрезок длиной 20 км, расположение заводов (и функции издержек на них, рассчитанные в долларах) и склада на рисунке:

ВВП страны Z производится по технологии $Y(L)=16\sqrt{L}$, где $L$ (количество работающих жителей) а номинальная заработная плата $w$, устанавливаемая профсоюзом, равна 2 д.е. Кривая совокупного предложения $Y_s(P)$ выводится из максимизации прибыли: при каждом уровне цен $P$ предложение $Y_s(P)$ определяется так, как если бы вся экономика была бы конкурентной фирмой, закупающей труд по цене $w$ и продающей товар по цене $P$.

Даня продает Аристарху Ксенофонтовичу некоторый специфический товар. Полезность товара для Дани равна нулю, а для Аристарха Ксенофонтовича равна $v>0$. Между продавцом и покупателем начинается торг. Сначала Даня решает, какую первоначальную цену на товар $p$ ему предложить. Затем Аристарх решает, покупать ли товар по этой цене или начинать торговаться, выпрашивая скидку.

Вася, начинающий экономист и большой любитель сладостей, получил от одной кондитерской фабрики заказ: исследовать, сколько средств жители его родного города N-ска тратят на пирожные. В N-ске есть три района: Центр, застроенный малоэтажными домами ещё в царское время, Спальный район, застроенный типовыми многоэтажками, и Частный сектор, застроенный частными домами. В Центре проживает 10 тысяч человек, в Спальном районе — 100 тысяч, в Частном секторе — 2 тысячи. Вася должен опросить 500 жителей N-ска. Определиться с тем, кого конкретно нужно опрашивать, Вася не может.

Весной 2015 года в правительстве России обсуждалась идея изменения условий страхования банковских депозитов с целью предотвращения паники вкладчиков российских банков.

«Ягодный король» — единственное в районном центре и его окрестностях предприятие, нанимающее работников для сбора ягод в лесу. Для сбора 1 корзины ягод требуется 1 человеко-час. Предприятие может использовать труд местных работников, суммарное предложение труда которых имеет вид $w = L_1 + 10$ ($w$ — заработная плата в час в условных денежных единицах, $L_1$ — количество человеко-часов), и труд 12 мигрантов, каждый из которых готов работать 1 час за любую заработную плату не ниже 5 ден. ед. Производительность местных работников и мигрантов одинакова.

В стране N функция спроса на товар А задаётся уравнением $Q=20-P$. Функция рыночного предложения на товар линейна. Известно, что её эластичность постоянна и равна 1, а в равновесии продаётся 10 единиц товара.
Для того чтобы финансировать военные расходы, государство решает ввести налог на товар А.

В каждой из двух стран можно выделить две однородные группы населения: бедные, наиболее многочисленные и наименее обеспеченные, и богатые, малочисленные и владеющие большей частью дохода страны. Неравенство в стране A в 2 раза выше, чем неравенство в стране Б. Доля дохода бедных в стране А в 3 раза меньше, чем в стране Б, а доля группы бедных в стране А в 2 раза меньше, чем доля группы бедных в стране Б. Степень неравенства оценивается с помощью индекса Джини. Найдите тангенс угла наклона нижнего участка кривой Лоренца, построенной для страны А.