В городе N спрос на услуги по уборке снега описывается уравнением $Q(P)=189-9P$, где Q - количество убранного снега в тоннах, P - цена услуги в рублях(такой вот бедный город). На данном рынке работает фирма-монополист А, управляющий которой - старый друг мэра города. Фирма обладает тремя снегоуборочными машинами, издержки обслуживания которых составляют
\[TC(q_1)=\dfrac{q_1^2}{6} \qquad \qquad TC(q_2)=\dfrac{q_2^2}{12} \qquad \qquad
TC(q_3)=\dfrac{q_3^2}{36}\]
В декабре, накануне Нового Года, в городе N совершенно внезапно наступила зима и городской совет обеспокоился маленьким количеством убираемого снега. Своим решением совет постановил:

- Отрасль снегоуборки слишком монополизированна. Чтобы увеличить равновесное количество на этом рынке предлагаем в качетсве одностороннего предложения заставить фирму А передать любые два из своих заводов физическим лицам В и С, чтобы они втроем работали как совершенные конкуренты. В качестве компенсации мы выплатим фирме А некотрую сумму денег, так, чтобы она приняла предложение.

Городской совет выделил на реализацию данного проекта сумму в $S=1000$ рублей и поручил его исполнение мэру. Мэр, зная, что в совете никто не сможет рассчитать конкурентную цену, на следующий день пришел к управляющему фирмы А и сказал:

- Тут такое дело, тебе надо отдать два твоих завода. Но взамен на это я дам тебе сумму денег X, а еще издам указ, где установлю фиксированную цену на снегоуборочные услуги, любую, какую ты попросишь(однако ты должен покрыть весь остаточный спрос после фирм В и С).

Определите, сколько денег, выделенных на реализацию проекта, мэр присвоил себе, если он все верно посчитал и предложил фирме минимально возможную сумму, при которой она соглашалась на проект.