Пусть $c$ – себестоимость производства некоторого товара (cost), а $s$ – цена (selling price), по которой фирма его продаёт. Тогда $(s-c)$ есть прибыль от продажи одной единицы этого товара. Определим два понятия: валовую маржу $GPM$ (gross profit margin) и наценку $m$ (mark-up) следующим образом:
$$GPM=\frac{s-c}{s}\ \ \ \text{и}\ \ \ m=\frac{s-c}{c}.$$ (a) При заданных $c$ и $s$ что больше: маржа или наценка?
(b) Выразите маржу через наценку, то есть найдите зависимость $GPM(m)$. Постройте график этой функции.
(c) Докажите, что при заданной $GPM$ эластичность маржи по наценке $\varepsilon_{GPM}^m$ равна $1-GPM$. В чём смысл этого утверждения?