Задача

Темы

Сложность

9.66667
Средняя: 9.7 (3 оценок)

Автор

11.10.2020, 10:29 (Дмитрий Сафронов)
06.12.2020, 14:55


(0)
Дмитрий играет в шахматы $(X)$ и занимается экономикой $(Y)$ Для занятий экономикой и игры в шахматы, ему нужен сон $(K)$ и умственная энергия $(L)$.
При этом функции производственных возможностей такие:
$$x=K_x^2+L_x^2$$
$$y=2K_y^2+2L_y^2$$

Всего у него есть 20 K и 50L

А) Постройте КПВ Дмитрия.
B) Как изменится кго КПВ, если K и L возрастут в t раз?
Г) Дмитрий хочет выиграть шахматный турнир и олимпиаду по экономике. Для одного выигранного шахматного турнира ему нужно 4x, а для одной олимпиады по экономике 8y. Если предположить, что он может выигрывать нецелое число олимпиад и шахматных турниров, то сколько таких наборов он получит в оптимуме?

Комментарии

А)$$ y =\begin{cases}
5800+2x-80\sqrt{x},\text{если $0\le x\le400$;} \\
4200+2x-200\sqrt{x-400},\text{если $400< x\le841$;} \\
5800+2x-200\sqrt{x},\text{если $841< x\le2500$;} \\
-4200+2x-80\sqrt{x-2500},\text{если $2500< x\le2900$.}
\end{cases}$$
B)Вероятно в $t^2$ раз
г)210,25
Можете решение скинуть пж
Решение я опубликую через час
у меня получалось так же.
Подскажите,пожалуйста, как это решить. Как строится функция КПВ поначалу понятно. Допустим, сначала мы производим y, и мы хотим производить x. Сначала, мы будем освобождаться от ресурса k, ведь теряя l, мы теряем 4l*50=200, а теряя k мы теряем 4k*20=80, а дальше будем терять k, пока оно не закончится, потом, по идее, нужно использовать весь ресурс l, но у вас в ответе всё по-другому, насколько я понимаю, для производства определённого количества x, нам нужно отказываться одновременно от l и k(в определённой пропорции). Подскажите, пожалуйста, как это происходит
Решение опубликовано.