Обман преподавателя

Глеб Романович - преподаватель экономики. Каждую неделю он создает все более сложные задачи. сложность задачи = $H$ Полезность Глеба Романовича можно записать как: $$U_{\text{Глеба}}=\frac{T*H}{P}$$ (T)=сколько учеников не сдали задачу. (P)=сколько учеников сдали задачу. Причем Всего на курсе 10 ребят. Ребята не любят сложные задачи, поэтому предпочитают обмануть преподавателя. Каждый день Глеб может проверить свою почту с вероятностью r в первый день. Каждый последующий день вероятность растет на 10%. Если так получилось, что Глеб не проверил почту за 6 дней.

Экономика и шахматы.

Дмитрий играет в шахматы $(X)$ и занимается экономикой $(Y)$ Для занятий экономикой и игры в шахматы, ему нужен сон $(K)$ и умственная энергия $(L)$.
При этом функции производственных возможностей такие:
$$x=K_x^2+L_x^2$$
$$y=2K_y^2+2L_y^2$$

Всего у него есть 20 K и 50L

1/4 Нерационального налога.

Страной $“EcNom”$ управляет НЕрациональный король, известно, что спрос в его стране задается уравнением $Qd=30-2P$ А предложение $Qs=3+P.$ В стране было заведено взимать натуральный налог равный $\frac{1}{4}$. Через несколько лет, Нерациональный король отправляет своего Нерационального сына учиться за границу . Приехав от туда, он предложил убрать натуральный налог и ввести потоварный налог на производителей равный $\frac{1}{4}$, король так и сделал.

Сложение КПВ Advanced

Иван занимается двумя вещами. Ботает $(Y)$ и спит $(X)$. Всего в сутках у Ивана 24 часа. Если Иван спит меньше 9 часов, то за 1 час Сна он может получить 3 часа Бота. Но после того, как он поспал 9 часов, каждый следующий час сна забирает 3 часа Бота. (Если иван спал 0 часов, то он не ботает вообще)*

У Ивана есть подруга Настя, которая также Ботает и спит. Её КПВ задается уравнением $$x^2+y^2=25$$

Постройте их общее КПВ.

MPS и рост ВВП.

Аркадий писал олимпиаду по экономике. К сожалению некоторые места трудно было разобрать.
В _______периоде при увеличении MPS. ВВП на _______ увеличивается. Это происходит из-за ________...
А) Заполните пробелы. B) Можно ли сказать, что Аркадий прав в исходной формулировке?

Трудное решение

Математик Алан.Т работает над секретным проектом. Для его работы требуются 1) Металлические роторы (Y), 2) Книги по криптографии (X).
Его начальство предложило такой набор этих деталей, кривая безразличия от которого Алан описывает как $(X+Y)/0,5 -2=(X-Y)^2$

Известно, что максимальное количество X, которое он может получить =10, Y=100. Функция бюджетного ограничения имеет линейный вид.

Пути молодого предпринимателя

Уоррен. Б каждый день объезжает все свои предприятия. Но маршрут, по которому он едет каждый день изменяется. Заранее продумав оптимальное Q Завода_j (где j номер строения) Уоррен сделал так, что бы завод был соединен столькими дорогами с другими, сколько товара производится в данном месте. Известно, что Уоррен владеет тремя фирмами.
Фирма $$X_1$$ – монополист на рынке. P=10. $TR=12+6Q.$
Фирма $$X_2$$ – находится на рынке совершенной конкуренции. $Qd=5-P;П=(-25)$ ;$MC = 1/Q$ .компания несет убытки при установленном Q.

Заманиловка

В городке "Заманиловка" год назад открыли кафе с одноимённым названием. Рынок совершенно конкурентный. $MC=Q^2-6,5$. $Qd=50-8p.$
Остальная информация была утеряна при пожаре. Произошёл несчастный случай, владелец сжег кухню. После чего он решил заключить договор со страховой фирмой.
P страховки = 80000, но у владельца нет средств на приобретение. Есть два варианта 1) каждый месяц выплачивать 3% от P страховки. Процент начисляется на остаток суммы. 2) выплачивать каждый месяц по 10000.
Найти:
а) первоначальные P,Q.
б) Прибыль заведения.