Задача
В олимпиадах
Олимпиада ICEF Evening School — 2020
Раздел
Баллы
7
Темы
Свойства
Сложность
Голосов еще нет
24.03.2020, 22:39 (Дарья Елицур)
24.03.2020, 22:39
24.03.2020, 22:39
В 5-ти этажном здании университета есть 2 лифта. Система лифтов устроена таким образом, что, если в лифте нажаты кнопки любых этажей как выше, так и ниже того, на котором лифт находится сейчас, система случайно выбирает, поехать лифту вверх или вниз. Так, если, к примеру, лифт находится на 4 этаже и нажаты кнопки 1го и 5го этажей, лифт с одинаковой вероятностью может поехать в любом направлении. 2 студента, решив расслабиться после долгого учебного дня, придумывают соревнование. Зайдя в разные лифты на 3м этаже, они одновременно нажимают все кнопки лифта и выигрывает тот, кто быстрее оказывается на первом этаже. Перегоны между этажами занимают одинаковое время, нулевого этажа не существует, и соревнование происходит достаточно поздно вечером, чтобы ни один посторонний не зашёл в лифт и не повлиял на исход игры.
Какова вероятность ничьи в этой игре?
Все задачи этой олимпиады
9-10 класс
Задача | Баллы |
---|---|
Банки | 8 |
Бесконечная равнина | 20 |
Гранд-кофейня | 15 |
Капучино | 15 |
Не надо паники | 10 |
Покатаемся? | 7 |
Сомали | 15 |
Эконист | 10 |