Задача

В олимпиадах

Региональный этап ВОШ — 2018

Раздел

Баллы

30

Сложность

3.89474
Средняя: 3.9 (19 оценок)

Автор

20.01.2018, 15:50 (Анастасия Таратутенко)
21.01.2018, 21:21
Часто считается, что фирмы должны не просто максимизировать прибыль, а учитывать интересы общества: ограничивать негативное влияние на окружающую среду, не нарушать этических стандартов при ведении бизнеса, предоставлять рабочие места представителям социально незащищенных слоев населения.

Рассмотрим фирму ABC, которая максимизирует не прибыль, а сумму прибыли и величины, зависящей от уровня безработицы в стране:
\[B=\pi+16(100-u),\]
где $\pi$ — прибыль, а $u$ — уровень безработицы в процентах.

Всего в стране проживают 100 человек, 70 из которых стабильно заняты на других производствах и не собираются устраиваться на фирму ABC. 30 человек являются безработными, и фирма ABC наймет сотрудников именно из их числа. (Больше никакие работодатели не предлагают им работу.)

Спрос на продукцию фирмы ABC задается уравнением $Q=120-P$. Фирма производит товар, используя только труд, при этом $Q=2L$. Если фирма наймет $L$ работников, нужно будет платить каждому из них зарплату $w=4L$.

На сколько процентных пунктов в этой ситуации уровень безработицы будет меньше по сравнению с тем, который был бы при максимизации фирмой ABC прибыли?