Монопсония на рынке труда

Задача

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2015

11 класс

микроэкономика

рынок труда

Средняя: 7 (4 оценок)

24.02.2017, 00:25 (Дарья Елицур)
24.02.2017, 00:29

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

Фирма «Альфа» функционирует в регионе М и производит товар Игрек. При этом «Альфа» является единственным агентом на рынке труда, который предъявляет спрос на трудовые ресурсы, производящие товар Игрек. Предельный доход продукта труда компании имеет вид $MRP^A_L(L)=120-\dfrac{L}{7}$. Предложение трудовых ресурсов в регионе М, которые могут быть заняты в производстве товара Игрек: $L^S(w)=6w-120$, где $w$ – заработная плата в тыс. руб.

Каковы заработная плата, численность занятых и уровень безработицы в регионе?

Решение и ответ

Компания «Альфа» является монопсонистом на рынке труда. Равновесие на рынке определяется условием: предельный доход продукта труда компании должен быть равен предельным расходам на единицу труда (работника). Так как заработная плата не воспринимается компанией как заданная, а зависит от количества нанятых работников, то $$MRP^A_L(L)=\bigl(w(L)\cdot L \bigr)'=\bigl( (20+L/6) \cdot L \bigr)'$$

За правильные расчёты - 6 баллов

Из этого следует, что: $120-\dfrac{\tilde{L}}{7}=20+\dfrac{\tilde{L}}{3}$, и $\tilde{L}=210$ тыс. человек.
Так как предельный доход продукта труда является убывающей линейной функцией, а предложение труда – возрастающей линейной функцией, то $\tilde{L}$ гарантирует компании получение в данных условиях максимальной прибыли. Заработная плата при этом составит $20 + 210/6 = 55$ тыс. руб.

За правильные расчёты - 3 балла

При данной заработной плате все работники, желающие работать, будут наняты, поэтому безработица в регионе отсутствует (1 балл).

Все задачи этой олимпиады

10 класс

Задача	Баллы
1000 фирм	10
Газированный "Южный"	10
Параболас и Лаффер	10
Труд в Альфа	10

11 класс

Задача	Баллы
Монопсония на рынке труда	10
Необычная КПВ	10
Про эластичность и налоги	10
Труд в Альфа	10

7-8 класс

Задача	Баллы
Забор вокруг школы	10
Манипуляции с вкладом	10
Ранок паровозов	10
Яблочная	10

9 класс

Задача	Баллы
Необычное предложение	10
Обувь со скидкой	10
Ранок паровозов	10
Яблочная	10

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Сложность

Все задачи этой олимпиады