Задача
Раздел
Темы
Сложность
Голосов еще нет
Автор
10.04.2010, 18:23 (Тимур Аббясов)
26.05.2015, 17:25
26.05.2015, 17:25
В деревне Мартыновке единственным источником продовольственных товаров является супермаркет "Червонец".
Спрос на продукцию магазина предъявляют две группы потребителей - богачи $(D_1)$ и бедняки $(D_2)$.
Предельные издержки производителя $(MC)$ постоянны.
В рамках государственной программы "Доступная еда", правительство обязало владельца "Червонца" предоставлять фиксированную скидку беднякам в процентах от цены, которую платят богачи, при условии что товары останутся "доступными" - т.е. при любой цене, уплачиваемой богачами, найдется бедняк, который готов купить товар со скидкой. Владелец супермаркета был вынужден согласиться с поставленными условиями, однако заявил, что скидка будет наименьшей.
Спрос на продукцию магазина предъявляют две группы потребителей - богачи $(D_1)$ и бедняки $(D_2)$.
Предельные издержки производителя $(MC)$ постоянны.
В рамках государственной программы "Доступная еда", правительство обязало владельца "Червонца" предоставлять фиксированную скидку беднякам в процентах от цены, которую платят богачи, при условии что товары останутся "доступными" - т.е. при любой цене, уплачиваемой богачами, найдется бедняк, который готов купить товар со скидкой. Владелец супермаркета был вынужден согласиться с поставленными условиями, однако заявил, что скидка будет наименьшей.
Используя только циркуль и линейку без делений:
- Найдите оптимальные для владельца "Червонца" объемы продаж богачам $(Q_1)$ и беднякам $(Q_2)$
- Найдите фигуру, площадь которой соответствует максимальной прибыли супермаркета.
- Попробуйте ответить на вопрос: выгодно ли владельцу супермаркета предоставлять скидку беднякам? Было ли оптимальным решение предоставить наименьшую скидку? Обоснуйте свой ответ.
Примечание:
С помощью циркуля и линейки такие задачи на построения как :
- разбиение отрезка пополам
- построение прямой параллельной данной через заданную точку
можете использовать бездоказательно.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
А начать решение перво-наперво стоит с анализа того, какая будет предоставлена скидка.
Это ты задачке 10 баллов влепил?
А лучше забудь то что я говорил и сам порассуждай
Решил бы сам сначала))
Там только такого не хватало, и еще твоей Хухры-Мухры)
иными словами скидка должна поднять максимальную цену бедняков до уровня P_1_max так , чтобы с учетом скидки цена стала равна Р_2_max. Эта скидка составляет :
$\frac{P_1_m_a_x-P_2_m_a_x}{P_1_m_a_x}$ проверим : P_1_max*(1-скидка)=P_2_max .и она постоянная ,
получается P_d2=(1-скидка)P_s , подставим во вторую функцию спроса , тогда график пройдет через точки P_1_max и Q_2_max
Эта кривая вроде обозначает сколько готовы платить богачи при каждом объеме продаж беднякам, да и то не совсем на то похоже, более-менее для меня было бы осмысленно соединить $P_2^max$ и $Q_1^max$, но и то это лишь помогает воспринимать механизм взаимодействия, но решению не помогает)
- из этого следует что нужно искать "общие" для двух групп количества а не цены. Другими словами - бедняки покупают допустим 5 единиц и платят 10 тугриков, но правительство вводит им скидку в процентах от цены, которую богачи платят за те же самые 5 единиц.
Егор, т.к. количества для каждой группы разные, каждой цене бедняков соответствует некоторая цена богачей и наоборот, потому что цены связаны лишь скидкой.
Цена богачей 10, объем Q1(10), при скидке 20% цена бедняков тогда 8, объем Q2(8) - простейший пример.
Если ты настроен спорить а не решать, предлагаю хотя бы придерживаться конструктивных мыслей.
Я даже не понимаю сути вопроса, о какой скидке для бедняков от цены бедняков идёт речь? Есть два спроса, монополист дискриминирует покупателей предоставляя разным группам товары по разным ценам. Условие такой дискриминации - цены отличаются в постоянное число раз при этом это число изначально задано в условии. Монополист работает всегда на спросе, какая может быть скидка от цены бедняков беднякам?
Егор, если тебе по-прежнему что-то не ясно, то прошу в мейл:
abbyasov@gmail.com
Объясню по-подробней, хотя уже не знаю что еще можно сказать.
В общем здесь для верного решения необходимо найти правило, аналогичное привычному всем MR=MC, однако сделать это следует, учитывая специфику искомых величин.