Ночь, шумная улица, тусклый свет фонарей, Иван Домашний возвращается с работы домой, и вдруг перед ним появляется профессор с глазами разного цвета, представляется Воландом и предлагает ему сделку: в течение 10 лет за ним будет бегать человекоподобный Кот со скоростью a километров в день, при этом не останавливаясь и не отвлекаясь ни на секунду. Если догонит Ивана, то заберет его душу. Причем, если он согласится, то в ту же секунду получит 1 000 000 долларов. Профессор обещает Ивану, что если Кот будет очень близко к нему, то он (профессор) мгновенно переместит Ивана от Кота на 50 километров в ближайший населенный пункт, не выходя за границу государства, но делать он это будет не бесплатно: за каждую телепортацию Иван должен будет заплатить 5 000 долларов. Также после перемещения ему нужно будет арендовать жилье, которое в его прекрасной стране сдается везде на одну и ту же сумму: на 300$ в месяц, а до первой телепортации он ее не платит. Альтернативных издержек от "переезда", помимо дохода от нынешней работы, у Ивана не будет.
В стране есть всего 1 коммерческий банк, на котором можно оформить единственный вид вклада: срочный на 5 лет по ставке 100r% годовых, на который Иван будет откладывать все "свободные" деньги (те, которые Иван не тратит на аренду и телепортации). При решении считайте, что в каждом году 360 дней, в каждом месяце 30 дней, темп инфляции стабилен и равен 0% в год, у Ивана нет начальных сбережений, а Кот изначально находится на расстоянии 50 километров от Ивана

а) Найдите суммарные расходы Ивана на побег от Кота за один год в зависимости от параметра a (расходы это траты на телепортации и на аренду после нее) (5 баллов)

б) Сколько денег Иван положит на депозит на первые 5 лет, если теперь он дисконтирует будущие расходы, а также если у него нет никаких расходов кроме телепортаций и аренды? (2 балла)

в)Зарплата на нынешней работе Ивана составляет 10 000$ в год
Найдите при каких a Иван согласится на сделку? (10 баллов)

г) По формуле, полученной с предыдущего пункта, по правилу 70 посчитайте при какой максимальной скорости Кота Иван согласится на сделку, если ставка депозита равна 7% годовых (3 балла)