В одной агропромышленной стране существует закон – ни один крестьянин не имеет права иметь у себя больше урожая чем помещик. Однажды один из помещиков, который специализировался на выращивании яблок, приобрёл N-ое количество упаковок с удобрениями, однако оказался на грани банкротства. Причиной этому являлось известие о том, что одна из упаковок – подделка, и яблоня от неё умирает на следующий день (единовременно через 24 часа). У него есть 6 яблонь и 3 дня для того, чтобы найти подделку, иначе яблони в его саду погибнут от недостатка удобрений. Помещик приказал крестьянину, у которого в собственности также есть одна яблоня, решить данную проблему, в награду ему будет разрешено использовать любое количество удобрений из собственности помещика для выращивания своей яблоньки. Найдите полученную крестьянином прибыль, если он действовал рационально, и кривая спроса на яблоки имеет вид $Q=4000-100p$ , производственная функция одной яблони $TP=N-1$ .

Примечания:
1) помещику безразлично, какую именно прибыль он получит и сколько яблонь в его саду останутся в живых.
2) крестьянин может «дарить» помещику яблоки, однако красть ему запрещается.
3) величина N может быть абсолютно любой (задаётся крестьянином).
4) в одной упаковке бесконечное количество (доз) удобрения.
5) крестьянину для поисков разрешается использовать только яблони помещика.
6) все выращенные яблоки продаются.

Комментарии

Смесь микро и логики
А откуда задача?
Только что придуманная
бред какой-то.
В чем соль?
Помещику безразлично, сколько яблонь останется в его саду живыми, но он должен найти плохие удобрения, чтобы яблони не умерли.
Что-то здесь не чисто.
У меня получилось 3327,75!? Это если крестьянин может посадить у себя дерево,а он может?Вообще задача неоднозначная.Крестьянину срок 3 дня дается?
Если срок поиска ограничен 3 днями то крестьянину выгодно N=18 . Максимальное кол-во деревьев которое крестьянин может посадить будет 5 ( т.к у помещика одно умрёт) отсюда выходит, что Q=(N-1)*x x-кол-во деревьев у крестьянина. => это Q=85 ну а дальше подставляем в фукцию выручки и находим выручку.3327,75

Если срок поиска неограничен то крестьянин выберет N исходя максимизации TR.
Т.е maxTR достигается при Q=2000 тогда x=5 , а N=401 при этих значениях TR=40000.

У тебя в условии не всё гладко, поэтому два ходя решения =)

Согласен. Условия не идеальны, но, думаю, ваши вопросы помогут разобраться и исправить все ошибки
Дмитрий, помещику действительно безразлично сколько яблонь у него останется. Для него главное любым способом получить урожай, при чём не максимальный, а чтобы выполнялся "закон – ни один крестьянин не имеет права иметь у себя больше урожая чем помещик." (самое первое предложение в задаче). То есть, соответственно, крестьянин не может и продать больше яблок чем помещик (помещик тоже их продаёт).
Сурен, крестьянин не может ни сажать, ни пересаживать деревья. Т.е. деревья - статичные объекты. Как у крестьянина было одно деревце, так он с этого деревца и получит свой урожай. В противном случае, это было бы описано в условиях!
У крестьянина есть 3 дня чтобы найти подделку! Если он этого не сделает, то ни он, ни помещик урожая вообще не получат! Тем самым, второй твой ответ автоматически отметается. Насчёт первого... как я уже написал, деревья пересаживать нельзя! То есть х (кол-во деревьев у крестьянина автоматически приравнивается к 1). В принципе, в задаче нужно найти только N, и желательно правильно. Думаем...
Тогда N=18 (так как необходимо найти за 3 дня, то каждый день крестьянин будет насыпать из каждого пакетика удобрения,так он найдет брак,убив одно дерево) значит Q=17 =>TR=677,11
Ответ неверный. Существует более оптимальный вариант. И ещё - помещик тоже продаёт яблоки!! сейчас запишу в условии...
TR = 20000?
Получил такой ответ хаотическим оперированием с числами)))
Задачку оооооочень тяжело понять.
Всё верно. Только мне интересно, что за "хаотическое оперирование с числами"?
Просто я долго не хотел соглашаться с получившимся Q = 1000. Но потом всё встало на свои места. )
У тебя N тоже 4096?
N- это кол-во пакетов с удобрениями, и один из них яд! У крестьянина есть 3 дня, причём выявить можно яд, только после 24 часов после принятия) Так каким образом N может равняться 4096, он ведь за три дня все не переберёт!? Это я по условию задаю вопрос.Объясни этот момент? и Если N=4096? то как отсюда Q=1000 ведь Q=N-1!?
Ха... как раз переберёт! только нужно догадаться как. Q=1000 это только то кол-во яблок, которое должно остаться у крестьянина для максимизации прибыли по функции спроса (вообще, максимум он может вырастить Nmax-1 яблок, то есть 4095, но это не максимизирует его прибыль). это недостаточное условие... Я жду правильного и полного ответа! вы уже близко! Напишите мне N, которое выберет крестьянин и как он будет действовать! Затем выложу своё решение.
Невероятно, но, видимо, N = 1001??
неверно. Обратите внимание на общую функцию предложения, как она себя ведёт в том или ином случае-варианте исхода событий
Ну крестьянин насолит в третий день.
В смысле насолит?
Заберёт себе удобрения.
Крестьянин не может красть! Помещик даст ему удобрения на время, а затем сам их будет использовать и вырастит урожай с оставшихся деревьев. Крестьянин может только распоряжаться удобрениями в саду у помещика, в течении этих трёх дней, затем он переходит на свой сад с одним деревцем и выращивает свой урожай.
Мне кстати тоже интересно, как он перебьёт
Не самые корректные условия, но думаю учитывая что максимальное число N при котором подделку вычислить не составит проблем равно 4096 (здесь работает бином Ньютона), и если спрос в условии является спросом только на яблоки крестьянина, то есть он является монополистом и так как о его издержках в условии я ничего найти не смог, видимо они всё же равны нулю при любом объеме выпуска, следовательно крестьянин должен оптимизировать выручка, которая при отсутствии издержек является прибылью, получается что оптимальное Q=2000, а P=20, учитывая что по производственным ограничениям данный выпуск является возможным, крестьянин должен выбрать именно его, а его прибыль составит 40000.
Насчёт первой части согласен, я N также искал.
Я вообще не понимаю как можно найти N, просветите меня? Если у него есть часы, то он может хоть каждую секунду высыпать по пакетику и через 24 часа смотреть от какой же порции умерло дерево)
У крестьянина? Часы? ага... по три пары)))) и хата на рублёвке))) А если серьёзно, то у меня тоже возникали сомнения по этому поводу, но давайте будем считать, что крестьянин ориентируется во времени только по заходу солнца, т.е. один раз в сутки.
в задаче не говориться, что крестьянин монополист
Как находиться максимальное N пусть ответит автор задачи, интересно каким способом он его искал.
Во общем как я заметил на рынке яблок есть два продавца, помещик и крестьянин, желательно это всё же прописывать в условии, оптимальное Q=2000, но так как крестьянин не может продать более чем помещик его максимальное Q=1000, цена это этого не изменится так как 1000 яблок продаст помещик и 1000 крестьянин, в итоге его прибыль составит 20000.
Если так , то мне всё абсолютно ясно. Я то думал, что продаёт только крестьянин и поэтому одним из первых моих ответов было 40000. Да всё же условие необходимо важно прописывать, а то у меня из-за него три разных ответа выходило))
Ага)) Я попытался всё исправить!
А главное вся сложность задачи практически иссякает если верно интерпретировать условие) и приходит к тому что всего-то нужно слегка приравнять и чуть посчитать, хотя конечно как перебрать 1000 пачек с удобрениями мой мозг не внимает.)
На самом деле нахождение максимального возможного N дело здесь очень даже не простое, его нахождение сводится к тому что можно внести комбинацию удобрений на одно дерево и если в дерево погибнет, то подделка как раз из этой комбинации, так например для двух деревьев и одного дня максимально допустимое N=4, всё же постараюсь своим не самым великолепным даром объяснять это сделать. Условно пронумеруем наши удобрения по порядку, на первом дереве стоит использовать комбинацию из удобрений по номерами 1 и 2, во второе дерево стоит использовать комбинацию с номерами 2 и 3, и удобрение под номером четыре использовать не надо, если деревья выживут это и есть подделка, если умирает первое дерево значит подделкой было удобрение под номером 1, если оба - то 2, если только второе то 3. Для большего количества деревьев и дней возможности комбинирования увеличиваются что расширяет максимальное значение N, при собирании формулы получиться бином Ньютона $C^0_n*a^n+C^1_n*\frac{a^n}{a}+...+C^n_n*a^0=(a+1)^n$, где a - число дней, а n количество деревьев.
Спасибо большое, я уже половину прочел и понял в чем суть! Я просто думал, что мешки с удобрениями неделимы, поэтому комбинационное распределение отмел на стадии зародыша) еще раз спасибо!