Два экономиста, Лёша и Гриша, решили подзаработать с помощью своих музыкальных талантов: Лёша умеет играть на фортепиано, а Гриша – на гитаре.

Всех потенциальных слушателей можно разделить на две группы, равные по численности. Люди из первой группы слабо разбираются в музыке; они готовы платить 40 рублей любому, кто выступает перед ними. Во второй группе – ценители настоящего искусства. Они готовы заплатить 100 рублей, чтобы послушать Лёшу, а выступление Гриши им и даром не нужно; более того, окажись они привязанными к стулу, они заплатили бы 10 рублей (но не больше), если бы это позволило отменить выступление Гриши.

Оба музыканта прекрасно знают о существовании этих двух групп и об их характеристиках, однако они не могут по внешнему виду человека определить, к какой группе он относится.

а) Предположим, что Лёша и Гриша независимо друг от друга формируют концертную политику (включающую установление цен на билеты). Какие цены они установят? Какой доход соберут?

б) Пусть теперь они могут формировать концертную политику совместно. Могут ли они за счёт этого собрать больший доход, чем в пункте "а"?

Комментарии

Пока не решал, но условие радует )))
Да, Гриш, условие - просто отпад. =)
так сказать жизненная ситуация)) сразу всерос вспомнился...
а вот мне интересно за выступление в ансамбле 1ая группа 80 готова будет заплатить?
а) Решаем задачу для Леши. Издержек у данных молодых людей нет, значит они максимизируют выручку

$TR_{\ Леша}=Q*P$ при $P\leq 40$ и $TR_{\ Леша}=P*Q/2$ при $40

Гриша установит $P=40$ и получит $TR=20Q$

б) Тепер вычислим новую $TR_{\ Вместе}$.
Первая группа пойдет на их концерт при любой цене не больше 80, а вторая группа при цене не больше 90, так как полезность от Леши они оценивают в 100 а от Гриши в -10 => $TR_{\ Вместе}=Q*P$ при $P\leq 80$ и $TR_{\ Вместе}=P*Q/2$ при $80

$TR_{\ Вместе}=80Q$, что больше чем сумма их отдельных TR. Леша и Гриша, выступайте вместе!

примечание: Q-общее количество потенциальных слушателей
условие о том что Леша и Гриша не знают к какой группе принадлежит человек нужно для того чтобы не было ценовой дискриминации

В целом всё верно, но у меня замечание по поводу издержек. Об их величине ничего не сказано, но это не значит, что их нет. Нужно, впрочем, чтобы их величина была достаточно маленькой – чтобы вообще сделать выгодными выступления. Но если издержки достаточно маленькие, то вне зависимости от их конкретной величины, выгоднее выступать вместе, чем по отдельности.
а я вот подумал что раз ничего не сказано их и нет вовсе. мы же когда макру решаем откидываем кучу факторов из модели, ну вобщем согласен, коменнтарий насчет издержек уместен)