Донской казак

Донской казак Даниил научился решать «полезные» задачки по математике, чему хочет посвятить все оставшуюся жизнь. Уезжать с Дона он не планирует, ведь как известно «с Дона выдачи нет». Однако данный процесс решения задач с каждой последующей задачей становится все тяжелее и тяжелее, поскольку растут так и уровень сложности задач, так и время, которое необходимо на них потратить. В конце концов ему запросто может попасться задача тысячелетия, решение которой он вряд ли осилит за свою жизнь. По этой причине его издержки на решение задач задаются следующим образом:
$$C(q)= 1+2q+3q^2+4q^3 ... + nq^{^{n-1}} + ...$$
где $q$ – количество решенных задач в тысячах единиц.

Полезность Даниила от решенных задач зависит следующим образом:
$$U(q)=16q-C(q)$$
Даниил прочитал базовый учебник по экономике и знает, что ему нужно максимизировать свою функцию полезности. Найдите оптимальное $q$, которое выберет донской казак Даниил, преследуя данную задачу. В ответ дайте количество решенных Даниилом задач.