- Всего в экономике данной страны имеется 50 человеко-часов ежедневно. Единица продукции $x$ может быть произведена за $2$ часа. На производство единицы продукции $y$ требуется $5$ часов труда. На рынке за единицу товара $x$ придется уплатить 7 д.ед., за единицу товара $y$ 14 д.ед. Найдите максимальную выручку.
- КПВ одной из областей описывается уравнением: $y=34-17x$, другой области: $y=17-0{,}5x$. $P_x=P_y=5$. Найдите максимальную $TR$ в случае объединения областей.
- В стране А максимальное количество производства товара $x$ составляет 49 единиц продукции, а товара $y$ 343 единицы. Альтернативная стоимость производства обоих благ постоянна. Страна Б также имеет постоянные альтернативные издержки производства любого блага. Максимально возможный объем производства товара $x$ равен 64 единицы, $y$ 512 единиц. Цена товара $x$ на мировом рынке составляет 28 д.ед., товара $y$ 4 д.ед. Найдите максимальную выручку в случае объединения стран.
- Технология производства товара $x$ задана следующим уравнением: $x=5\sqrt L_x$, товара $y$ - $y=5L_y$. Всего имеется 50 работников, готовых трудиться по 2 часа в день. Цена товара $x$ равна 10 $\$ $, $y$ 5 $\$$. Найдите максимальную $TR$.
- Уравнение КПВ первой страны задано функцией $y=\sqrt{100-x^2}$. КПВ второй державы имеет вид: $y=36-6x$. Данные страны решили объединиться. Найдите максимальную выручку, если $P_x=24$, $P_y=4$.
- Группа работников-кроликов может производить лапти и балалайки. Всего у нас имеется 5 штук кроликов, готовых работать 8 часов в день. 1 пару лаптей 1 кролик может изготовить за 1 час, 1 балалайку за 2 часа. Всё это кролики производят, используя березы в качестве сырья. В день может быть срублено не более 16 берез. Из 1 березы получается 1 балалайка или 4 пары лаптей. Построить КПВ. Цена 1 пары лаптей равна 4 рубля, 1 балалайки - 20 рублей. Найдите максимальную выручку
- Уравнение КПВ задано функцией $y=20-4x$. $P_x=7$, $P_y=1$. Найдите наибольшую возможную выручку, если нельзя произвести менее 4 единиц товара $y$.
Другие задачи из этой же подборки
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Необитаемый остров | 15 |
| Поиск максимальной выручки на КПВ | |
| Поиск оптимальной комбинации производства двух благ |
11 класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Прикармливать или не прикармливать | 13 |
11-й класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Звёздочки и шары | 20 |
9-й класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Бутерброды-XY | 30 |
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии