Представьте, что вы работаете экономическим аналитиком в антимонопольной службе. Ваша задача – составить обоснованный прогноз цены на продукцию одной известной фирмы – монополиста своей отрасли. Из достоверных источников вы узнали следующие данные об организации производства на исследуемом предприятии:

  1. Монополист максимизирует прибыль от операционной деятельности.
  2. Товар продается по единой цене. Любые формы ценовой дискриминации запрещены.
  3. Спрос на продукцию фирмы имеет постоянную эластичность, равную -3.
  4. Труд является единственным переменным ресурсом на предприятии.
  5. Фирма не обладает рыночной властью на рынке труда.
  6. Функция предельного продукта труда (предельной производительности труда) на предприятии имеет вид:$MP_L=\frac5L$, где $MP_L$ – измеряется в тыс. шт. на каждого дополнительного работника ($L$).
  7. Фонд заработной платы на предприятии составляет 100 000 рублей.

Какую цену назначит монополист на свой продукт?

 

 

Комментарии

Лучше сказать "в точке оптимума расходы на труд составили 100 000 руб.", так как слова про фонд зарплаты можно понять как дополнительное ограничение при оптимизации, а не как свершившийся в точке оптимума факт, и тогда задача не имеет решения.
возсожно, но задачи представлены в таком виде, в каком они были на соответствующих олимпиадах.
Согласен целиком и полностью с Лешей, точно так и воспринял сначала, но откинул эту мысль.
фонд зарплаты w*L=100000 => L=100000/w
MP=5/L=5w/100000
P*MP=w => P*w/20000=w => P=20000
Неверно
Неверный ответ или ход мыслей?MP(в тыс. штук) тогда P=20
Я бы сказал так: "Бездумное использование формул" :-)
1)MR=MC
2)W/MP=MC =>MC=W*L/5=20
3)MR=P(1+1/Ed)=P*2/3
4)20=2/3*P =>P=30
Объяснений, конечно, маловато, но ответ правильный :-)
Трудно обосновывать сейчас,если это необходимо, утром все подробно напишу)
Да нет, я бы не сказал, что это необходимо сейчас. Просто на олимпиадах надо будет писать подробнее, поэтому мне кажется, что практика не помешает. Решать Вам.
Согласен.Просто неудобно печатать на мобильном)))
Попробуйте подробно обосновать каждый шаг Вашего решения
MRPL = w

w = W/L = 100 000/L

MR=MC

индекс Лернера L = (P-MC)/P = 1/-(Edp)

Edp = - 3

2P = 3MC MC = 2/3P MR = 2/3P

MPL = 5/L в тыс. = 5000/L
2/3P*5000/L = 100000/L
P = 30

Мне кажется, наиболее лаконичное решение - через индекс Лернера:

MC=w/MPL=w*L/5000=20
(P-MC)/P=1/|E| => P=3/2*MC=30

Можно и обычным способом, только придется повозиться с производными.

P = (A/Q)^(1/3)
MR = TR' = 2/3*(A/Q)^(1/3)
MPL = 5000/L
MR * MPL * L = MRPL * L = WL (по условию) = 100 000
5000 * 2/3 * (A/Q)^(1/3) = 100 000
(A/Q)^(1/3) = 30 = P