Стадион, на котором проводится футбольный матч, вмещает 50000 зрителей. Определите количество проданных билетов, если спрос на билеты на этот матч имеет линейный вид, каждое повышение цены на 1 рубль приводит к уменьшению количества билетов, которое готовы купить зрители, на 50 штук, а суммарный выигрыш (излишек) покупателей составляет 9 млн. рублей. Все билеты продаются по одной и той же цене. 

Комментарии

спрос линеен Q=a-bP так как вместимость стадиона 50000 то это максимальное Q т.е Q при P=0 => a=50000. из второго условия следут чтобы b=50 => Q=50000-50P. Потребительский излишек равен 9000000 т.е 1/2(Pd-P*)Q*=9000000 (Q* и P* равновесное количество и цена)

Pd=1000(цена при которой Q=0) P*=1000-0,02Q* =>
(1000-1000+0,02Q*)*1/2Q*=9000000 => Q*^2=900000000 => Q*=30000

Ответ верный, решение - нет.
Тогда дело в параметре "а" он нам не известен т.е.
Q=а-50P => Pd=а/50
P*=а/50-0.02Q* тогда 9000000=1/2(а/50-а/50+0.02Q*)Q* =>Q*=30000
Это похоже на правду.
Параметр а нельзя принимать за 50 000, так как никто не сказал, что людей, желающих посетить матч, ровно такое же количество, как и мест на стадионе.

подправь там еще обратную функцию спроса, там явно не допечатано)))

Я бы и за такое решение полный балл бы не поставил. Надо еще проверить, что Q*<=50000.
Так оно не может быть >50000 билетов столько сколько мест.
Сурен, каким бы стал Ваш ответ, если бы в условии задачи вместо 9 млн. рублей стояло 900 млн. рублей?
Если подставить 900млн в равенство,то получится 300тыс. ,но это не возможно так как мест 50000,тогда Q=50000
Если тогда Q = 50000, то как получится 900 млн?
Ну тогда Q может быть и 300тыс. т.к. нам не известен параметр "а".Ведь Q- это спрос.
Не может
Хорошо,значит этого не может быть(потр. излишек 900млн. так как максимум Q*=50тыс.
При 900 млн. условия задачи оказываются несовместными. Именно поэтому очень важно проверить, что полученный ответ оказывается меньше 50 тыс.
))Иван,а я долго думал за что вы мне полный бал не ставите,я это, безусловно,учитывал просто для простоты письма не написал,теперь буду многословен.)