Замена налога и модификация кривой предложения

Пусть $Q_s(P)$ - функция предложения в отсутствие каких бы то ни было налогов, $t$ - ставка старого налога, $T$ - ставка нового налога.

По условию, $ Q_s \left( {(1 - t)P} \right) = 4P - 5 $. Подставляя в это уравнение вместо $P$ величину $\frac{P}{1-t}$, получаем, что $$Q^s (P) = \frac{{4P}}{{1 - t}} - 5$$.

После введения нового налога: $$5P - 25 = Q_2^s (P) = Q^s (P - T) = \frac{{4(P - T)}}{{1 - t}} - 5 = \frac{{4P}}{{1 - t}} - \left( {5 + \frac{{4T}}{{1 - t}}} \right)$$.

Это равенство должно выполняться при каждом значении цены, то есть оно представляет собой тождество. Тождественность же гарантируется, только если $$\left\{ \begin{array}{l} 5 = \frac{4}{{1 - t}} \\ 25 = 5 + \frac{{4T}}{{1 - t}} \\ \end{array} \right.$$ Из этой системы получаем, что $t=20\%$, $T=4$.