Матричный метод подсчета Джини для трех и N групп и его доказательство.

Предположим у нас три группы населения. Кривая Лоренца выглядит так:

Первая группа 0.6, вторая - 0.9
Доля дохода первой группы 0.2, второй 0.5
Посчитаем коэффициент Джини матричным (табличным методом). Для этого нарисуем табличку, в правую колону выпишем точки по оси OX, снизу вверх:

Совершенный конкурент и монопсонист - 2

Все тот же фермер продает топинамбур на ск рынке. Для производства он использует труд рабочих, и это единственный фактор производства. Люди, так же как и топинамбур, бесконечно делимы. Цена одного кг топинамбура равна 10 рублей.

Производственная функция следующая: Q  = -L² + 20L, если нанято не более 10 рабочих. Если нанято более 10 рабочих, Q = 100.

Теплоэлектроцентраль

Рассмотрим водоснабжение фермера водой для полива.

Есть емкость с холодной водой (температура 10 градусов). Емкость достаточно большая, но воды налито всего 30 кубометров.

В емкость начинают заливать горячую воду, температура 90 градусов. Каждый день в течение месяца в 12:00 выливают по 1 кубометру.

Произвосдтво AD и AS

Фермер производит два товара – AD и AS.

Альтернативные издержки производства AD равны: -1/2√(100-AS), максимальное количество AD равно 10.

AD и AS – очень редкий товар. Поэтому антимонопольная служба запрещает производить фермеру меньше 5 единиц AD и 50 единиц AS.

а) Изобразите КПВ фермера в координатах (AS; AD) (в данной задаче включайте в кпв все участки).

Издержки на натуральный налог

Фермер выращивает и продает топинамбур.

Для производства используются уже нанятые на месяц два человека, работающих каждый на своем поле, а также одна лейка.

У каждого работника есть 200 часов рабочего времени в месяц. За час первый работник может вырастить 10 кг топинамбура, второй – только 5. Если лейку будет использовать первый работник, то он сможет выращивать 50 кг топинамбура/час, а если лейкой воспользуется второй работник, то его производительность достигнет 10 кг топинамбура/час.

Совершенный конкурент и монопсонист

Фермер выращивает и продает на совершенно-конкурентном рынке города M топинамбур.

Для производства одной партии (может быть нецелой) используется аренда поля и труд пяти работников.

Есть огромное множество одинаковых полей. Государство решает поддержать отечественного производителя, а потому позволяет бесплатно выращивать на полях. Однако чем дальше поле располагается от города M, тем дороже выходит доставка. Таким образом, издержки на доставку с первого поля составляют 3000 руб/день, с каждого последующего на 2000 рублей дороже.

Разнообразный Джини.

Четыре способа подсчета коэффициента Джини:
Данная статья не несет ничего полезного, просто для общего ознакомления:
Две группы
Пусть кривая Лоренца задача двумя линейными функциями.

Способ 1)

$$K_g=0.6-0.1=0.5$$
(Доля беднейших в общем население - доля их дохода) Работает только для двух групп и линейном Лоренце!

Способ 2)

$$X=\begin{bmatrix}
0.6 & 0.1\\
0.4 & 0.9
\end{bmatrix}$$

Поиск излишков при квоте на импорт

Изначально, статья имела другой вид и другое содержание, из-за ошибки в решении задачи.

$$\text{Постановка задачи}$$

Пусть у нас существуют два рынка: 1) Внутренний; 2)Внешний мир:

Внутри страны функции спроса и предложения:

$$Q_d=500-P$$
$$Q_s=P$$

Также мы можем импортировать любое количество товара по мировой цене $P_{world}=100$

Поговорим о нескольких заводах

Оглавление:
1)Простой случай.
1.1) первый способ
1.2) второй способ
1.3) третий способ
2)Два завода и FC
3)Убывающие MC
4)Постоянные MC
5)Комбинация постоянных и непостоянных

Представим, что вы производитель, располагающий несколькими заводами, (например двумя), Каждый завод имеет свою функцию издержек, перд вами стоит задача произвести Q $$(Q=q_1+q_2+...+q_i)$$как можно дешевле, каким-то образом распределить выпуск. Именно этому и посвящена задача про несколько заводов.

Ошибки логики. Принятие корреляции за каузацию

Корреляция – наличие наблюдаемой статистической связи между явлениями.

Положительная корреляция – корреляция, где большим значениям одной переменной соответствуют большие значения другой переменной. Отрицательная корреляция – корреляция, где большим значениям одной переменной соответствуют большие значения другой переменной.