Правильная формула для уровня безработицы, или удачливый Вася

Нам известно, что $X = 15U$ и что $T = 0,7X$. Отсюда находим, что $T = 10,5U$.

Вася рассчитывал не уровень безработицы — уровень безработицы в действительности рассчитывается не как $\frac{T-E}{X}$, а как $\frac{U}{U+E}$. Однако, раз ответ Васи был засчитан как верный, для страны X величины этих дробей по случайности совпали, что дает нам еще одно условие:
$$\frac{{T - E}}{X} = \frac{U}{{U + E}}$$
Преобразуя, получаем квадратное уравнение относительно $E$:
$${E^2} - E(T - U) + U(X - T) = 0$$
Разделим обе части на $U^2$:
$${\left( {\frac{E}{U}} \right)^2} - \frac{E}{U}\left( {\frac{T}{U} - 1} \right) + \left( {\frac{X}{U} - \frac{T}{U}} \right) = 0$$
Обозначив $\frac{E}{U} = e$ и подставив в уравнение известные величины $\frac{X}{U} = 15$, $\frac{T}{U}=10{,}5$, получаем окончательное уравнение:
$$e^2-9{,}5e+4{,}5=0$$
Это уравнение имеет два корня: $e=0{,}5$ и $e=9$.
Если $e=0{,}5$, то $\frac{E}{X}=\frac{1}{30}$, что противоречит условию о том, что в стране работает больше половины населения.
Если $e=9$, то $\frac{E}{X}=\frac{3}{5}$, что согласуется с условием. $\frac{E}{U} = 9$, и значит, уровень безработицы равен 10%.