9-й класс

Посадил Дед репку. Выросла репка большая-пребольшая. Стал тянуть дед репку. Тянет-потянет... - вытянул репку! Правда не целиком. Из земли показалось лишь часть репки весом в сто пудов. Теперь у дедки есть возможность позвать одного или нескольких помощников. Каждый помощник имеет определённую силу k. Если помощник с силой k тянет репку, то из земли вылезает на k% репки больше, чем если бы он её не тянул. Всё бы хорошо, но у каждого возможного помощника есть определённые притязания на ту часть репы, которая в итоге совместных усилий вылезла из земли.

Предпрениматель Кукиш Дулин решил открыть своё производство Фиг. Однако, для производства Фиг необходимы два промежуточных продукта - Фигни и Фиговины, причём Фиговин должно быть больше, чем Фигней (иначе лишние Фигни придётся выбросить). Их MC выражаются, соответственно, как $MC_{фигней}= 2Q+2$, а $MC_{Фиговин}=2Q + 4$. При этом его общие постоянные издержки равны 5. Сборка Фиг из Фигней и Фиговин Кукишу ничего не стоит. Производственная функция Фиг следущая -$Q_{Фиг}=Q_{Фигней}\times Q_{Фиговин}+ 3Q_{Фигней}$. Цена одной Фиги равна 2.

Робин Гуд продолжает изучать экономику. Он из надёжных источников узнал, что шериф Ноттингемский создал сеть из 9 школ тайных агентов, каждой из которых присвоен порядковый номер от 1 до 9.
Школы готовят доносчиков и осведомителей. КПВ каждой школы - это $Д^2$+$О^2$=100*$i^2$, где i - номер школы.
а) Помогите Робину найти КПВ всей сети
б) Источники сообщили Робину, что в школах начали готовить новый вид тайных агентов - информаторов. Соответственно, КПВ каждой школы - это $Д^2$+$О^2$+$И^2$=100*$i^2$. Найдите КПВ сети в этом случае.

После неудачной попытки уменьшить индекс Джини (см. http://iloveeconomics.ru/zadachi/z1348), Робин Гуд (что, как известно, означает Очень Хороший Робин) решил начать изучать экономику. После долгих часов, проведёнными за книгами монаха Тука, Робин придумал новый способ снижения индекса Джини. Довольный собой, он пошёл к мудрому монаху хвастаться. "Смотри," - сказал Робин - "теперь я буду поступать по-другому.

Благородный разбойник Робин Гуд прочитал в книге монаха Тука про такое понятие, как индекс Джини. Он не очень разобрался в деталях, но главное понял - индекс Джини отражает степень социального неравенства населения. Робин решил восстановить справедливость и начал снижать индекс Джини в славном городе Ноттингеме, как умел. Разбойник за раз грабит любого богатого (то есть забирает всё его имущество) и отдаёт его имущество любому бедному (богатый и бедный - любые два человека с различным доходом). Сможет ли Робин таким образом снизить индекс Джини в Ноттингеме?

Функция спроса на совершенно конкурентном рынке труда в Белокаменске $Q=20-P$. В город приехали 8 корейцев, готовые работать за прописку (прописку им бесплатно оформляет любой работодатель). Найдите новую равновесную цену $P$, если до миграции функция предложения была $Q=P-16$.

Религия гейтерианства предписывает своим адептам каждый день потреблять некоторое кол-во райских яблочек познания (в кг), причём $Q$, которое должен потреблять каждый гейтерианец должно удволетрвоять следующей формуле $P=-8Q^2+8Q$, где $P$ - сложившаяся на рынке цена (при значениях $P$, которым удволетворяет более одного $Q$, гейтерианец сам выбирает $Q$, которое он сегодня потребляет). Все гейтерианцы - зажиточные люди и не обращают внимания на траты (т.е цена $P$ для них не важна).

Ценовая эластичность спроса на практике измеряется с использованием сложных статистических методов. Ниже приводятся два простых метода, которые дают предпринимателям возможность составить представление о степени эластичности спроса на их продукты.

Пусть $I_1$ — величина, показывающая, во сколько раз в текущем периоде подорожал по сравнению с прошлым набор товаров и услуг, который потребитель покупал в прошлом периоде, а $I_2$ — величина, показывающая, во сколько раз в текущем периоде подорожал по сравнению с прошлым набор товаров и услуг, который потребитель покупает в текущем периоде. Какая из этих величин, скорее всего, будет больше? Объясните свой ответ.

Карлсон собирается в путешествие по крышам столиц европейских государств. Он предусмотрительно решил запастись всем необходимым и, прежде всего, любимыми продуктами — медом и вареньем. На их покупку у Карлсона есть всего 800 крон, и от того, сколько на эти деньги можно купить меда и варенья, зависит, сколько дней он сможет путешествовать. Дневной рацион Карлсона известен — 2 баночки меда и 3 баночки варенья. Известны и цены на любимые продукты Карлсона — одна баночка любого лакомства стоит 20 крон.