9-й класс

В последние годы ипотека становится всё более популярной среди граждан России. По данным Центрального Банка, в 2013 году кредитными организациями в России было выдано более 800 тыс. ипотечных жилищных кредитов в рублях на общую сумму более 1,3 трлн рублей. Процентная ставка по ипотечным кредитам меньше, чем по обычным потребительским (например, по кредитным картам), срок погашения и сумма кредита больше, да и банки часто предъявляют к заемщикам менее жесткие требования.

В прошлом месяце потребитель Иванов потратил весь свой доход на два товара и закупил 10 ед. товара X и 20 ед. товара Y. Известно, что цена товара X при этом была в два раза выше цены товара Y. В текущем месяце магазин, где Иванов всегда приобретает товары Х и Y, проводит акцию: при покупке целой коробки товара Х цена товара в коробке снижается в два раза. (В каждой коробке упаковано по 20 единиц товара Х.)

а) Покажите на графике в координатах (X;Y) множество доступных потребителю Иванову наборов в текущем месяце, считая, что его доход не изменился.

После триумфальной победы российских лыжников в гонке на 50 километров в последний день Зимних Олимпийских Игр в Сочи Данила-мастер решил сделать памятные сувениры — пьедестал, а на нем 3 медали. Если бы он делал только пьедесталы, то за день сделал бы их 12 штук, а если бы делал только медали, то за день сделал бы их 20 штук. Однако сувенир еще надо собрать, расписать... Вот если бы у Данилы-мастера уже имелись все необходимые заготовки, то за день он мог бы собрать 15 сувениров.

Господин Петров имеет годовой валютный вклад в долларах со ставкой 8 % годовых. Если вклад с причитающимися процентами не будет востребован на дату окончания, договор считается пролонгированным еще на один год. Годичная ставка по рублевому депозиту составляет 11 %, курс доллара на дату возможной пролонгации составляет 29 рублей за доллар, а прогнозируемый курс на дату окончания нового срока вклада составляет 28,5 рублей за доллар.

Товар Х готовы покупать две группы покупателей. Общий спрос покупателей первой группы описывается функцией Q_d=300-5P, где Q— количество товара в тоннах, а P— цена одной тонны товара Х в ден. ед. О покупателях второй группы известно, что они все вместе готовы купить 100 тонн товара Х по любой цене. Обратная функция предложения товара на рынке имеет вид P=50+0,2Q_s.

Государство решило выделить производителям товара Х субсидию в размере 40 ден. ед. за каждую проданную тонну товара.

Общественный городской транспорт и пригородный железнодорожный транспорт оказывают существенное влияние на мобильность жителей города и на показатели функционирования рынков.

А) Охарактеризуйте возможные варианты влияния.
Б) Объясните, почему это может происходить.

Федеральная служба картелей Германии оштрафовала крупнейшие пивоваренные концерны в общей сложности на 106,5 млн евро за то, что в период с 2006 по 2008 гг. руководители пивоваренных концернов в ходе личных и телефонных переговоров договорились о повышении цен на бутылочное и бочковое пиво. Кроме компаний к персональной ответственности привлечены семь человек. Уличить компании в ценовом сговоре помогли показания конкурента - производителя пива Beck.

На отечественном рынке импортируемых автомобилей класса «люкс» с обратной функцией спроса P = 100 − 2Q работает иностранный монополист с общими издержками TC(Q) = 20Q. Правительство планирует ввести налог t с единицы продаж. Правительство заинтересовано в налоговых сборах.

Какова должна быть величина t, чтобы максимизировать сумму налоговых сборов?

Два друга во время восьмичасового рабочего дня могут зарабатывать либо работая на фирме в городе, либо рыбача на озере. Каждый решает сколько часов в день ему проводить на рыбалке. Есть 2 возможности: либо оба рыбачат по 8 часов, либо оба рыбачат по 4 часа. Так как рыбы в озере не очень много, то с ростом времени рыбалки улов будет падать. Если общее время рыбаки составляет 8 часов, то улов за час равен 3 кг, если 12 часов, то 2,5 кг, если 16 часов, то 2 кг. Рыба, которую рыбаки продают на рынке, стоит 500 руб. за кг.

Фирма «Электроник-N» осуществляет производство и распределение электроэнергии в городе N. Если компания производит электроэнергию сама, то она несет издержки 2 млн руб. в месяц, а также 10 руб. за каждый произведенный $кВт\cdotч$ электроэнергии. При этом «Электроник-N» может произвести не более 1 000 тыс. $кВт\cdotч$ электроэнергии в месяц. Кроме того, фирма может купить любое количество электроэнергии по 15 руб. за $кВт\cdotч$ у электростанции «Электроник-A», расположенной в городе A, и продать своим потребителям.