Задача
Раздел
Темы
Сложность
Голосов еще нет
Автор
В ходе последних 100 лет статистические исследования деятельности фирмы "Всем Каши" стало известно,что информация о функции предельной выручки фирмы:$MR(Q)=√(-Q²+44Q+141)$.Также известно,что предельные издержки фирмы были не меньше 25 и не болеше 625.Определите оптимальный выпуск фирмы.
Комментарии
В любом случае, оценив выражение под корнем, получаем, что MR меньше или равно 25. Тогда (даже не учитывая неопределенности первого абзаца) будут существовать (в осях P и Q) такие графики MR и MC, что площадь под вторым будет больше, чем под первым, а следовательно, прибыль будет отрицательна и оптимальный выпуск равен 0.
Прошу прощения за плохой рисунок - торопился.
MR2=-Q2+44Q+141
(Q-22)2+MR2=625
Леонид,ды ты прав продолжай
PS все предложенные решения отличаются от моего предлагаем ещё варианты !
А с тем как построить график проблем нет. Хотя Влад этого, в принципе, не просил.
Подпись: вольфрамальфа.ком =)
если рассматривать не просто MR=MC , а П`=MR-MC то станет ясно что прибыль у нас постоянно убывает а точка Q=22 это перегиб но знак от этого не меняется
по-моему так
Ps не согласен со словом всегда
Да бросьте математику и просто порассуждайте. Вот произвели вы дополнительную единицу...как изменится прибыль?
Тимур хорошо всё разъяснил полностью согласен
*изменено*
А ты чего влудишь, Сурен? Но я все-таки ручками, ручками попробую.
$TR=\frac{(Q-22)*(\sqrt{-Q^2+44Q+141})}{2} + \frac{625}{2}*arcsin(\frac{Q-22}{25})$
Даа, ну и напарился я с этим интегралом... Но если ты возьмешь производную от TR, то увидишь, что мои старания прошли не напрасно.
}-значок интеграла,не знаю где нормальный найти)
у тебя и вылезает сумма двух выражений