Представьте, что вы работаете экономическим аналитиком в антимонопольной службе. Ваша задача – составить обоснованный прогноз цены на продукцию одной известной фирмы – монополиста своей отрасли. Из достоверных источников вы узнали следующие данные об организации производства на исследуемом предприятии:
- Монополист максимизирует прибыль от операционной деятельности.
- Товар продается по единой цене. Любые формы ценовой дискриминации запрещены.
- Спрос на продукцию фирмы имеет постоянную эластичность, равную -3.
- Труд является единственным переменным ресурсом на предприятии.
- Фирма не обладает рыночной властью на рынке труда.
- Функция предельного продукта труда (предельной производительности труда) на предприятии имеет вид:$MP_L=\frac5L$, где $MP_L$ – измеряется в тыс. шт. на каждого дополнительного работника ($L$).
- Фонд заработной платы на предприятии составляет 100 000 рублей.
Какую цену назначит монополист на свой продукт?
Комментарии
MP=5/L=5w/100000
P*MP=w => P*w/20000=w => P=20000
2)W/MP=MC =>MC=W*L/5=20
3)MR=P(1+1/Ed)=P*2/3
4)20=2/3*P =>P=30
w = W/L = 100 000/L
MR=MC
индекс Лернера L = (P-MC)/P = 1/-(Edp)
Edp = - 3
2P = 3MC MC = 2/3P MR = 2/3P
MPL = 5/L в тыс. = 5000/L
2/3P*5000/L = 100000/L
P = 30
MC=w/MPL=w*L/5000=20
(P-MC)/P=1/|E| => P=3/2*MC=30
P = (A/Q)^(1/3)
MR = TR' = 2/3*(A/Q)^(1/3)
MPL = 5000/L
MR * MPL * L = MRPL * L = WL (по условию) = 100 000
5000 * 2/3 * (A/Q)^(1/3) = 100 000
(A/Q)^(1/3) = 30 = P