Докажите следующую формулу коэффициента Джини для $n$ групп: $$G=\sum_{i=1}^{n-1}(y_{i+1}\cdot x_i-y_i\cdot x_{i+1}), \text{ где } x — \text{ доля населения, а } y \text{ — доля дохода}$$
В Республике «Р» недавно аспирант химического факультета защитил кандидатскую диссертацию и начал думать, как ему дальше жить. Он занимался углеводородами и решил построить на этом бизнес.
В обеих частях города Берлина (восточном и западном) производят, используя только труд, станки и сардельки . Известно, что предельные продукты производства обоих благ в Берлине постоянны, труд совершенно мобилен внутри каждой части города и совершенно немобилен между частями из-за Берлинской стены. В восточном Берлине предельный продукт производства станков равен 2, а сарделек – 5. В западном Берлине предельный продукт производства станков равен 4, а сарделек - 2. Запас труда в каждой части города составляет по 1 единице (предполагается бесконечно делимым).
В экономике Игрек наличные деньги не используются. Норма обязательного резервирования ЦБ 10%, но коммерческие банки держат избыточные резервы. Отношение избыточных резервов банковской системы к общей сумме депозитов в ней равно 5%. После снижения ставки рефинансирования ЦБ с 8% до 5% коммерческие банки использовали свои кредитные возможности полностью, в результате чего денежная масса возросла на 100 млрд. Ден. Едениц. Во сколько раз увеличелась денежная масса
Фирма «Пирог-ХХ1» является монополистом на рынке сладких пряников. Она очень боится прихода на рынок конкурентов и тщательно скрывает информацию о своей деятельности.
Пете Васечкину удалось узнать, что ежемесячно фирма получает максимальную прибыль в размере 30 тыс. руб., когда производит и продает 10 тонн пряников, а зависимость ее средних переменных издержек ($Y$, тыс. руб. за тонну) от количества производимых пряников ($X$, тонны) описываются функцией $У=0,5Х+6$.
Сластена Катя все свои карманные деньги тратит либо на мороженое, либо на пирожные. Порция мороженого стоит 8 рублей, а пирожное 5 рублей.Осужествляя рациональный выбор, Катя ежемесячно покупает 10 порций мороженого. При этом кривая безразличия для Кати представляет собой участок графика функции
Y=0,05X^2+bx+29,
где Y - пирожные
X - мороженое
b - параметр
Сколько карманных денег в месяц получет Катя.
Фирма тойота провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей. Ценовая эластичность спроса на тойоту составляет – 4, эластичность спроса по доходу потребителей равна 2, а перекрестная на другую марку 3. По прогнозам предполагается рост доходов населения на 4%, а цены на другую марку машин снизятся на 5%.
Что нужно сделать с ценами, чтобы объем продаж не сократился.?
Технология производства описывается производственной функцией вида: Q=L0,5 * L0,5. Фирма располагает капиталом(К) в размере 100 ден. ед. и стремится к максимуму прибыли. Ставка заработной платы (w) равна 10 ден. ед., ставка арендной платы (r) равна 1, каждая единица продукции стоит 10 ден.ед.
Определить функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде и её прибыль в равновесии.
а) Бар пирата Джима включает два вида горячительных напитков: ром и джин. При этом его организм устроен так, что, если за ужином он выпивает какого-то из напитков меньше чем бутылку, то никакого удовольствия от этого напитка он не получает. Если же и джина и рома он гарантированно выпивает хотя бы по бутылке, то, известно, что он готов обменивать ром на джин в пропорции один к одному. Также говорят, что Джим готов обменять бутылку рома на бутылку джина и наоборот для любого набора, состоящего из бутылок только одного из напитков.
Общество состоит из трех индивидуумов A,B,C. Функции индивидуального спроса на хлебобулочные индивидаального спрроса на хлебобулочные изделия имеют вид:
Qa=70-P
Qb=50-P
Qc=40-P.
Предельные затраты на производство хлебобулочых изделий постоянный и равны 100 рублям на единицу
1) Определите оптимальный объем производства хлебобулочных изделий.
2) Если хлебобулочные изделия продавать потребителям по индивидуальным ценам, то какими они должны быть.
1 Предположим, что функция предложения товара Х представлена следующим образом:
Qs = -300 + 4Px + 2Pz, где Рх - цена товара Х, Рz - цена товара Z,
В данном случае цены товаров следующие: Рх = 60$; Рz=80$
b) Какова обратная функция предложения для товара Х?