В условиях совершенной конкуренции действуют 130 одинаковых фирм, издержки производства каждой из которых описываются функциями:

$TC = q^{3} - aq^{2} + 384q.$

Рыночный спрос задан уравнением:

$Q_d=3000-11P.$

Определите, при каком значении параметра $a$ каждая фирма получит только нормальную прибыль.

 

 

 

 

 

 

Комментарии

Сурен Аванян
13.08.2009 17:44    
Чтобы фирма получала нормальную прибль(П=0), необходимо,чтобы P=AC, здесь также предполагается,что фирма максимизирует прибыль => MC=P => MC=AC(а это росходит при ACmin) => AC=q^2-aq+384 minAC достигается при q=a/2. Q=130q => P=(3000-130q)/11 остаётся приравнять ACmin=P и вместо q подставить a/2 => a^2/4-a^2/2+384=(3000-65a)/11 получается 2,75a^2-65a-1224=0
a=36 или -12,36(не подходит т.к Q не может быть <0)
Ответ:36
Евгений Дрынкин ↑
13.08.2009 18:00    
правильно