10 видов мёда и постоянная предельная полезность

1)Интуитивно можно догадаться, что нужно покупать только тот вид мёда, для которого отношение наибольшее.
Доказательство:
Пусть $i$ – вид мёда, для которого отношение $\frac{{MU}}{P}$ наибольшее, $j$ – какой-то другой вид мёда.
Предположим, что мы потребляем положительное количество $x_j$ и получаем от него полезность $MU_j x_j$.
Тогда если бы мы не потребляли $x_j$, мы бы не получили $MU_j x_j$, но сэкономили бы $p_j x_j$. На эти деньги мы смогли бы купить $\frac{{p_j x_j }}{{p_i }}$ единиц $i$-того вида мёда и получили бы полезность $\frac{{MU_i p_j x_j }}{{p_i }}$.
Но по условию $\frac{{MU_i }} {{p_i }} > \frac{{MU_j }} {{p_j }} \Rightarrow \frac{{MU_i p_j x_j }} {{p_i }} > MU_j x_j$.
Таким образом, если любой из видов мёда заменить $i$-тым, то общая полезность увеличится. Значит, мы не достигнем оптимума, пока не потратим все деньги на $i$-тый вид мёда.
Наибольшим отношением $\frac{{MU}}{P}$ обладает третий вид меда – его и будет потреблять Винни-Пух. Располагая доходом 60, он сможет купить 30 единиц мёда этого вида.

2)Все цены вырастут на 6, и наибольшим отношением будет обладать другой вид мёда – седьмой. Винни-Пух сможет приобрести только 4 единицы этого вида мёда.