10 класс

В стране Омега ($\Omega$) продаются подержанные автомобили. Они бывают двух типов: в хорошем состоянии и в плохом состоянии.

Машины в хорошем состоянии, прослужат долго. Каждый продавец готов продать машину в хорошем состоянии не менее чем за 10 тыс. койнов. Покупатели готовы заплатить за хорошую машину не более 12 тыс. койнов.

В некотором государстве есть три города: Альфа ($\alpha$), Бета ($\beta$), Дзета ($\zeta$). В каждом из городов есть аэропорт. Города Альфа ($\alpha$) и Бета ($\beta$), а также Бета ($\beta$) и Дзета ($\zeta$) имеют прямое регулярное авиасообщение. Прямого авиасообщения между городами между Альфа ($\alpha$) иДзета ($\zeta$) нет.

На рынке присутствует единственная авиакомпания OpenChampionshipAirways. На рейсах между Альфа ($\alpha$) и Бета ($\beta$) используется самолет А320 с 158 местами.

На рынке совершенной конкуренции в стране Ботанляндия спрос студентов на учебники имеет вид $Q^D = 40 − 0,2p$, где $Q$ – величина спроса в штуках, а $p$ – цена учебника в рублях.

Король страны решил нажиться на бедных школьниках и студентах и ввести налог в виде процента от цены покупателя (акциз).

В регионе Северный функция спроса на газированный напиток «Южный» $Q^D(P)=320-2P$, где $Q$ и $P$ выражены в соответствующих условных единицах. Средние переменные издержки единственной компании, которая поставляет напиток «Южный» во все точки его продаж в регионе постоянны и равны 20. Кроме того, компания несёт фиксированные затраты в размере 10. Региональные власти хотели бы сократить объём потребления газированных напитков, получив при этом от компании выплаты в бюджет региона. С этой целью власти вводят налог по ставке $t$ за каждую проданную единицу продукции.

В королевстве Параболас спрос и предложение на мечи задаются линейно. Король захотел ввести потоварный налог с производителей мечей в виде фиксированной суммы за каждый проданный меч. Но Король был мудрым и перед назначением налога решил выяснить как величина налоговых поступлений в бюджет $(T)$ зависит от ставки налога $(t)$.

На совершенно конкурентном рынке действуют 1000 одинаковых фирм, производящих товар $Q$. Функция предельных издержек каждой фирмы $MC(q)=40+200q$, где $q$ – объём продаж одной фирмы. Функция спроса на этот товар имеет вид $Q(P)=280-P$, где $Q$ - совокупный объём продаж, а $P$ – цена товара. Правительство планирует увеличить объём продаж этого товара не менее чем на $10 \%$. Определите минимальный размер адвалорной (% от стоимости товара) субсидии для производителей, которая позволит добиться планируемого увеличения продаж.

В стране Альфа производится всего два товара: $x$ и $y$. Для их производства используется единственный ресурс — труд, причём общее количество труда, доступного в Альфе составляет $L=40$.

Выпуск первого товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда: $x=L_x$.
Выпуск второго товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда:
$$ y =\begin{cases} 3L_y, & L_y \lt 20 \\
40+L_y, & L_y \geq 20 \end{cases} $$

Страна, обладающая ресурсами в размере $90$ единиц труда, производит два товара — иксы (X) и игреки (Y). Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы $2$ единицы труда.
На мировом рынке игреки вдвое дороже иксов. Страна является малой экономикой, то есть воспринимает цены мирового рынка как заданные и не может на них влиять.

1. Исследователь Вася изучает влияние службы в армии на дальнейшую зарплату человека. Первоначальная идея Васи заключалась в том, чтобы взять две большие выборки, одну — по России, другую — по США (напомним, что в России служба в армии является обязательной, в США — добровольной) и сравнить результаты. Обсудив эту идею с коллегами, он понял, что результаты в обеих странах не будут отражать истинного положения дел.

Зарплата продавцов товаров или услуг часто напрямую зависит от выручки, которую они приносят своей фирме. Но иногда поведение продавцов выглядит «странно» — кажется, что они вовсе не стремятся принести фирме максимальную выручку.